吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考一轮复习 不等式的概念和性质教案 理知识梳理：[阅读必修五第三章不等式]1、实数大小比较原理（1）、作差比较适用范围：步骤：（2）、作商比较：适用范围：步骤：2、不等式的性质：（1）反对称性（2）传递性（3）可加性移项法则：推论：（4）可乘性：推论 1：推论 2：可乘方（正）（5）可开方（正）3、绝对值不等式的性质：（1）、绝对值三角不等式：（2）、如果 a，b，c ，则|a-c| |a-b|+|b-c|，当且仅当（a-b）（b-c） 0 时，等号成立。（3）、||a|-|b|| |a b|二、题型探究探究一：用不等式表示不等关系例 1：某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管割成 500mm 和 600mm 两种，按照生产的要求 ，600mm 的钢管不能超过 500mm 的钢管的 3 倍，请写出满足上述所有不等式关系的不等式。探究二：比较代数式的大小例 2：（1）、设, ,其中 ，比较与的大1小 。（2）、设 a且 a，试比较 与的大小。探究三、不等式的证明例 3：已知a ，且-4，-1，试 f（3）的取值范围。探究四、函数、方程、不等式例 4：已知 ac ，a+b+c=0 ，方程 a a+bx+c=0 的两个这根为 、。（1）、证明：1；（2）、若=1，求；（3）、求||的取值范围。2四、反思感悟 五、课时作业（一）、选择题【说明】 本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟.一、选择题（每小题 6 分，共 42 分）1.若-1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是（ ）A.-2＜α-β＜0 B.-2＜α-β＜-1C.-1＜α-β＜0 D.-1＜α-β＜1答案：A 解析：-1＜α＜β＜1,∴α-β＜0.且-1＜-β＜1,∴-2＜α-β＜0.2.(2013 天津一中、益中学校模拟，1)若＜0，则下列结论不正确的是（ ）A.a2＜b2 B.ab＜b2 C.＞2 D.|a|+|b|＞|a+b|答案：D 解析：＜0b＜a＜0,故|a|+|b|=-(a+b)=|a+b|.3.(2010 江西南昌铁路一中模拟，3)设 0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是（ ）A.ab＜b2＜1 B.b＜a＜0C.2b＜2a＜2 D.a2＜ab＜1答案：C 解析：因 0＜b＜a＜1,又 y=2x递增，故 2b＜2a＜2.4.已知实数 a,b,c 满足 b+c=b-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则 a,b,c 的大小关系是（ ）A.c≥b＞a B.a＞c≥b C.c＞b＞a D.a＞c＞b答案：A解析：因 c-b=(a-2)2≥0,故 c≥b.又令 a=0,则 b+c=6,c-b=4,即 c=5,b=1,故排除 B、D，选 A.35.(2013 湖北十一校大联考，2)在锐角三角形 ABC 中设 x=(1+sinA)（1+sinB）, y=(1+cosA)(1+cosB),则 x、y 大小关系为...
