四川省古蔺县中学高中数学必修三：1.1 程序框图第 2 课时教学目标：经过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达求解问题的过程，在具体问题解决过程中，掌握基本的程序框图的画法和程序框图的基本逻辑结构——条件结构和循环结构。教学重点：用程序框图的基本逻辑结构——条件结构和循环结构表示算法。教学难点：用条件结构和循环结构表示算法。教学过程：一、复习1、（1）任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成，它们是 结构、 结构、 结构。（2）顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构，它由 组成。2、写出下列两个问题的算法，你能用顺序结构画出这两个算法的程序框图吗？问题 1：求方程 ax＋b＝0 的解（其中 a、b 是常数）。问题 2：计算 1＋2＋3＋…＋1000 的值。二、新课讲解1、条件结构（1）条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 。它的一般形式是：（2）此结构中包含一个判断框，根据给定的条件 P 是否成立而选择执行 A 框或 B 框。无论 P 条件是否成立，只 能执行 A 框或 B 框之一，不可能既执行 A 框又执行 B 框，也不可能 A 框、B 框都不执行。（3）一个判断结构可以有多个判断框。（4）在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式，这就需要 用条件结构来实现算法。如上面的问题 1，不能用顺序结构来表示算法，必须用条件结构来表示。例 1、任意给定 3 个正实数，设计一个算法，判断分别以这 3 个数为三边边长的三角形是否存在。画出这个算法的程序框图。结束YN开始输入a，b，ca ＋ b ＞ c ， a ＋ c＞ b ， b ＋ c ＞a ，是否成立不存在这样的三角形存在这样的三角形解：程序框图： 评注：凡必须根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，应用条件结构。例 2、设计求一个数 x 的绝对值的算法，并画出相应的程序框图。分析：根据绝对值的意义，当 x≥0 时，∣x∣＝x，当 x＜0 时，∣x∣＝－x。该问题实际上是一个分段函数，因为根据分段函数的变量在不同范围内函数的关系式不同，因而当给出一个自变量x 求对应的函数值时，必须先判断 x 的范围，然后再用该范围内的函数关系式计算相应的函数值。该例仅 用顺序结构是办不到的。解：算法如下：第一步：输入 x；第二步：如果 x≥0，则∣x∣＝x，否则，∣x∣...
