四川省古蔺县中学高中数学必修三：1.1 算法概念第 1 课时教学目标：通过分析具体问题过程与步骤，建立算法的概念，感受算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法。教学重点：通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义。教学难点：同重点。教学过程：一、本章章头图说明章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。中国古 代数学注重实际问题的解决，以算法为中心， 寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想，割圆术、秦九韶算法等都是很经典的算法，所以算法不是一个全新的概念。古代的计算工具：算筹与算盘；元代朱世杰著《四元玉鉴》。20 世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。二、引入新课1、怎样理解算法？广义地说为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。做任何事情都有一定的步骤。例如：描述太极拳动作的图解，就是“太极拳的算法”；一首歌的乐谱，可以称之为该歌曲的算法。从小学到高中遇到的算法绝大多数都与“计算”有关的问题。实例 1：求整数 1 到 100 的和，可以先进行 1＋2，再加 3，再加 4，一直加到 100；也可以采取这样的方法：100＋（1＋99）+（2＋98）＋…＋（49＋51）＋50=100＋49×100＋50=5050，还可以有其他的方法。实例 3：解二元一次方程组 x－2y＝－1 ① 2x＋y＝1 ②第一步：②－①×2，得 5y＝3； ③第二步：解③得 y＝；第三步：将 y＝代入①，得 x＝。这三步就构成了解这一个二元一次方程组的算法。推广开来，对于一般的二元一次方程组a1x＋b1y＝c1a2x＋b2y＝c 2可以根据实例 3 中解方程组的算法编制程序，让计算机来解二元一次方程组。2、现代意义上的算法算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。对算法定义的理解：（1）算法与一般意义上具体问题的解法既 有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系。算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决。（2）算法的五个特征① 有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。② 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。③ 逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确...
