四川省古蔺县中学高中数学必修一 1.2.2.1 函数的表示法导学案一、教学目标1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自 的优缺点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数及分段函数概念的理解.3. 了解映射的概念及表示方法；会判断给定的对应关系是否是映射.二、教学重难点教学重点：解析法、图像法、列表法表示函数.教学难点：分段函数的概念及应用；映射与函数的关系.三、课时学法指导本节课以学生自学为主，在预习过程找到解析法、图像法、列表法的优点和不足之处，能够根据不同的实际情景选择恰当的方法表示函数，掌握分段函数的概念，了解映射与函数的关系.四、预习案 完成任务情况自评： 学科组长评价： .1.任务布置：（1）自学课本 19-22 页，找出函数的三种表示方法的优缺点.（2）思考：是不是所有函数都可以用三种表示法表示？（3）理解分段函数的概念及特征.（4）完成大聚焦 p13 p15 2.2、2.3 知识再现.2.存在问题:五、探究案1. 复习：（1）函数的三要素是 、 、 .（ 2 ） 已 知 函 数， 则 ，= ，的 定 义 域 为 .2. 探究：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、1.2-1 图、恩格尔系数表等，说明三种表示法的优缺点.函数的表示方法优点 缺点解析法图示法列表法※ 典型例题例 1 某种笔记本的单价是 2 元，买 x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要 y 元．试用三种表 示法表示函数.反思：例 1 的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？3.探究例 5、例 6 概括出分段函数的概念分段函数是指：试一试：(1)已知，求、的值(2)某水果批发店，100 kg 内单价为 1 元／kg， 100 kg 及以上至 500 kg 内单价为 0.8 元／kg，500 kg及以上 0.6 元／kg，试写出批发 x 千克应付的钱数 y（元）的函数解析式.4.探究：映射的概念观察下面的例子，归纳其特点：探究 看下面几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意.① , ，对应法则：开平方；② ，，对应法则：平方；③ 欧洲的国家构成集合，欧洲各国的首都构成集合,对应关系：国家对应于它的首都共同特点： 映射的概念：一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法 则 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应...
