四川省古蔺县中学高中数学必修三：2.3.1 线性回归方程(1)学习要求 1．理解线性回归的基本思想和方法，体会变量之间的相关关系。线性回归方程的求法。2．会画出一组数据的散点图，并会通过散点图判断出这组数据是否具有线性关系。 【课堂互动】自学评价在实际问题中，变量之间的常见关系有两类：一类是 ，另一类是 。2. ，这样的图称为散点图(scatter diagram)3．在散点图中如果点 散布在一条直线的附近，可用线性函数近似地表示 x 和 y 之间的关系。选择怎样的直线我们有下列思考方案：(1) ；(2) ；(3) ； 4．用方程为的直线拟合散点图中的点，应使得该直线与 。用最小二乘法来求、的原理和方法见教科书 P725. 相关关系叫做线性相关关系(linear correlation)6.设有(x,y)的 n 对观察数据如下：…[…当 时，就称为拟合这 n 对数据的线性回归方程(linear regression equation),将该方程所表示的直线称为回归直线。6．用书上的方法 3，可求得线性回归方程中的系数：= (*)7．用回归直线进行拟合的一般步骤为：(1) ；(2) 。例 2 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间 ，为此进行了 10 次试验，测得数据如下：零件数x(个)1020304050加 工 时 间y(分)6268758189零件数x(个)60708090100加 工 时 间y(分)95102108115122(1)画出散点图；(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求 y 与 x 之间的线性回归方程。【解】
