四川省古蔺县中学高中数学必修三：3.3 几何概型教学目标：初步体会几何概型的意义。教学重点：初步体会几何概型的意义。教学过程：1．古典概型要求样本点总数为有限．若 是有无限个样本点，特别是连续无限的情况，虽是等可能的，也不能利用古典概型．但是类似的算法可以推广到这种情形．若样本空间是一个包含无限个点的区域 Ω（一维，二维，三维或 n 维），样本点是区域中的一个点． 此时用点数度量样本点的多少就毫无意义．“等可能 性”可以理解成“对任意两个区域，当它们的测度（长度，面积，体积，…）相等时，样本点落在这两区域上的概率相等，而与形状和位置都无关”．在这种理解下，若记 事件 A={任取一个样本点，它落在区域 g}，则 A的概率定义为P(A)=． 这样定义的概率称为几何概率．2．例 1 某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于 3 分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．可以认为人在任一时刻到站是等可能的． 设上一班车离站时刻为 a，则某人到站的一切可能时刻为 Ω= (a, a+5)，记 A={等车时间少于 3 分钟}，则他到站的时刻只能为 g = (a+2, a+5)中的任一时刻，故P(A)=．
