集合与函数周测（2）一、填空（5 分×14=70 分）1．设全集∪=｛3，9，a2＋2a－1｝，P=｛3，a＋7｝,CuP=｛7｝，则 a 的值为 2．设 U 为全集，M、N U，若 M∩N=N，则 CUM CUN3．下列所示的四幅图中,可表示为 y=f（x）的图像有 个4．若 2（x－2y）＝x＋y，则的值为 5．已知：f（x－1）=x ,则 f（x+1）= 6．设 f（x）满足 f（－x）+2f（x）=x+3,则 f（1）的 值为 7. 已知函数ｆ（ｘ）是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，则实数ｍ的取值范围是 8.已知 f(x)是奇函数，定义域为{x|xR 且 x0},又 f(x)在（0，+）上是增函数，且 f(-1)=0,则满足 f(x)>0 的 x 取值范围是.9 函数 f（x）＝的定义域是 10．已知函数 f（x）=x2＋2（a－1）x＋2 在区间（－∞,4）上是减函数，则 a 的取值范围是 ABCD11．对于定义在实数集 R 上的函数 f（x）. 如果存在实数 x 使 f（x ）= x ，则称 x 叫做函数 f（x）的一个“不动点”.若函数 f（x）= x ＋ax＋1 不存在“不动点”，则 a 的取值范围是 12．已知函数 f（x）中，对任意实数 a、b 都满足：f（a+b）=f（a）+f（b），且 f（2）=3.则 f（3）= .13．函数 f（x）=x +ax +bx+1. 若 f（－2008）=1，则 f（2008）= .14．老师给出一个函数 y=f（x）.四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于 x∈R,都有 f（1+x）=f（1－x）； 乙：在（－∞, 0）上函数递减；丙：在（0,+∞）上函数递增； 丁：f（0）不是函数的最小值.如果其中恰有三个学生说得正确,请写出一个这样的函数： .二、解答题（共 90 分）15.设集合，求实数 p 的取范围。16．对于集合 A，B，定义 A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}.① 若 A={1,2},B={3,4},求 A×B；② 若 A×B＝｛（１，２），（２，２）｝，求 A，B；③ 若 A 中有 m 个元素,B 中有 n 个元素,则 A×B 中有几个元素?17．已知：（1）求其定义域、值域；（2）试判断它的单调性，并给出证明；18.某人开汽车沿一条直线以 60km/h 的速度从 A 地到 150km 远处的 B 地。在 B 地停留 1h 后，再以 50km/h 的速度返回 A 地，把汽车与 A 地的距离（km）表示时间 t（h）（从 A 地出发开始）的函数，并画出函数的图像。19. 已知函数（为常数，且），满足有唯一解，求函数的解析式和的值。20．已知函数 (1)作出其图像； (2)由图像指出函数的单调区间； (3)由图像指出当 x 取何值时，函数有最值，并求出最值．
