四川省富顺县第三中学高一数学学案：1.1.1 任意角一、学习目标（1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有与角 a 终边相同的角（包括角 a）的表示方法；学习重难点：重点：理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断。难点: 把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。二、导学学过程 (一) 自主学习1．回忆：初中是任何定义角的？一条射线由原来的位置 OA，绕着它的端点 O 按逆时针方向旋转到终止位置 OB，就形成角 α。旋转开始时的射线 OA叫做角的始边，OB 叫终边，射线的端点 O 叫做叫 α 的顶点。 在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体 720o” （即转体 2 周），“转体1080o”（即转体 3 周）；再如时钟快了 5 分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5 分钟，又该如何校正？2.角的概念的推广：3．正角、负角、零角概念 4.象限角(二)小组合作学习例 1. 例 1 在。范围内，找出与。角终边相同的角，并判定它是第几象限角.（注：。是指。）例 2.写出终边在。轴上的角的集合.例 3.写出终边直线在。上的角的集合。,并把。中适合不等式。。的元素。写出来.（三）【课堂学习整合】1.尝试练习（1）教材。第 3、4、5 题. （2）补充：时针经过 3 小时 20 分，则时针转过的角度为 ，分针转过的角度为 。注意: （1）。；（2）。是任意角（正角、负角、零角）；（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差。的整数倍.2.学习小结(1) 你知道角是如何推广的吗?(2) 象限角是如何定义的呢?(3)你熟练掌握具有相同终边角 a 的表示了吗?(四)课堂训练评价1．设。， ，那么有（ ）． A． B． C．（ ） D． 2．用集合表示： （1）各象限的角组成的集合． （2）终边落在 轴右侧的角的集合．3．在～ 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1） ；（2） ；（3） ． （五）课外拓展练习1. 下列命题中正确的是( )A．终边在 y 轴非负半轴上的角是直角 B．第二象限角一定是钝角C．第四象限角一定是负角 D.若 β＝α＋ｋ·360°（ｋ∈Ｚ），则 α 与 β 终边相同2．在［360°，1440°］中与－21°16′终边相同的角有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．与 1840°终边相同的最小正角为 ，与－1840°终边相...
