四川省富顺县第三中学高一数学学案：1.3.1 单调性与最大（小）值 导 学 案 （第 2 课时）一．【学习目标】：1.通过对一些熟悉函数图像的观察，分析，进一步理解函数最大值，最小值的定义；2.会利用函数的单调性求函数的最值；3.体会单调性和最值的关系，感受量变和质变的辩证过程。二．【重点难点】：重点：函数最大（小）值的定义和求法；难点：如何求一个具体函数的最值。三．【导学过程】：（一）自主学习（预习导读，3 ～ 5 分钟 ）① 小组负责给出函数的最大值，最小值的定义，并说出理解；②③ 小组负责学习探讨课本 P30 上的例 3，及解答；④⑤ 小组负责学习探讨课本 P31 上的例 4，及解答；⑥ 小组对前面 5 个小组进行评价，比较，归纳，小结。完成“独学”。（二）小组合作学习（20 分钟左右 ）要求各组学生先要独立 完成（独学）老师下达的任务，之后进行小组内部交流，采用对学和群学的形式进行。各小组按“起立—碰头—开口”的程序进行，小组交流完成后，进行小组间的交流展示点评。各组一一把自己的问题解决，把本组的任务完成。完成“对学”和“群学”。（三）课堂学习整合（老师指导，点拨，归纳，总结，2 ～ 3 分钟 ）老师根据各小组交流展 示的成果进行评价，并对重点进行强调，突出，对难点进行启发，诱导，一步一步解决。紧扣考点，回归教材进行相应的归纳，整理，让学生学会把知识整理成有机的体系。完成老师的导学。（四）课堂训练评价 （3 ～ 8 分钟 ）先练习课本 P32 上的练习 5，再针对性的对学生的解答进行一一的评价。（五）课外拓展练习（4 ～ 5 分钟 ）1.函数 f(x) = ∣x+1∣在〔-2,2〕上的最大值为＿＿＿，最小值为＿＿＿2.已知函数 f(x) = x²+2ax+2 , x∈〔-5, 5〕(1)当 a = -1 时，求函数 f(x)的单调递增区间；（2）求实数 a 的取值范围，使 y = f(x)在区间〔-5, 5〕上是单调函数。（六）作业课本 P39 习题 1.3 A 组 4,5,6 及 B 组的 1,2,3
