四川省富顺县第三中学高一数学 2.2.1 对数与对数运算（1）学案

四川省富顺县第三中学高一数学学案：2.2.1 对数与对数运算（1）目标：1 理解对数的概念 2.能够说明对数与指数的关系3.掌握对数式与指数式的相互转化.重点：对数式与指数式的相互转化过程：自主学习：1．庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.（1）取 4 次，还有多长？ （2）取多少次，还有 0.125 尺？ 2．假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产 是 2002 年的 2 倍？ （只列式）合作探究：问题：截止到 1999 年 底，我国人口约 13 亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在 1%，那么多少年后人口数可达到 18 亿，20 亿，30 亿？讨论：（1）问题具有怎样的共性？（2）已知底数和幂的值，求指数怎样求呢？例如：由，求 x阅读教材对数的定义将自主学习 2 及问题中的指数式化为对数式反思：（1）指数与对数间的关系？ 时， .（2）负数与零是否有对数？为什么？ （3） = 课堂整合 例 1. 分别说说 lg5 、lg3.5、ln10、ln3 的意义例 2.下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1） ； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）lg0.001=； （7）ln100=4.606.富顺三中导学案 高 2016 级数学组 主备人：余愿琴变式： lg0.001=？例 3.求下列各式中 x 的值：（1）； （2）； （3）； （4）练 1. 求下列各式的值（1） ； （2） ； （3）10000. （4） 当堂检测：1. 若，则（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 92. = （ ）A. 1 B. －1 C. 2 D. －23. 对数式中，实数 a 的取值范围是（ ）.A． B．(2,5) C． D． 4. 计算： . 5. 若，则 x=________，若，则 y=___________6.已知，求的值 富顺三中导学案 高 2016 级数学组 主备人：余愿琴§2.2.1 对数与对数运算（2）目标 1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题..过程：自主学习（预习教材 P64~ P66，完成以下问题）问题 1：由，如何探讨和、之间的关系？试试：如何探讨和、之间的关系2、对数运算性质 如果 a > 0，a  1，M > 0， N > 0 ，则（1）________________________；（2）__________________________；（3） _____________________. 反思：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变...