四川省富顺县第三中学高一数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ) 小结复习（1）学案

四川省富顺县第三中学高一数学学案：第二章 基本初等函数(Ⅰ) 小结复习（1）【教学目标】1.通过复习巩固指数与对数的运算性质。2.通过复习进一步掌握指数函数和对数函数以及幂函数的图像和性质，并会应用它们的图像和性质来解决问题。【重难点】：重点：指数函数和对数函数的图像和性质。难点：它们的图像和性质的应用。【导学过程】（一）自主学习(1)掌握分数指数幂的意义：______，______ （）(2)掌握指数式与对数式的关系：________()(3)指数的运算性质：，其中(4)对数的运算性质：_____()，其中(5)对数恒等式：(6)指数函数的图像和性质：图像定义域值域定点单调性函数值特征当 x>0 时，____；当___时，y>1当 x>0 时，____；当___时，___对称性函数的图像关于_____对称趋近趋势值越__,图像越靠近 x 轴，y 轴值越__,图像越靠近_________班级： 小组： 姓名： （二）小组交流学习(7)对数函数的图像和性质：底数图像定义域值域定点单调性函数值特征当<0x<1 时，____；当 x>1 时，y___当 01 时，y___ 对称性函数的图像关于_____对称趋近趋势值越__,图像越靠近 x 轴，y 轴值越__,图像越靠近_________反函数：指数函数与对数函数（）互为反函数(8)幂函数常见的幂函数的图像和性质一般幂函数的图像和性质：(1)所有的幂函数在都有定义，并且图像都过点_____(2)时，幂函数的图像都通过原点，并且在是____函数，特别地，当时，的图像都在图像的下方，形状向___凸，越大，下凸的程度____当时，的图像都在图像的__方，形状向___凸，越小，上凸的程度____班级： 小组： 姓名： (3)时，幂函数的图象在区间上时___函数定义域值域奇偶性在第一象限的增减性定点（三）课堂知识整合(1)指数与对数的运算问题例 1 计算（1） （2）（四）课堂训练评价计算：小结：准确地掌握对数的运算法则是正确进行对数运算的前提，利用对数运算，可以把乘、除、乘方、开方运算转化为对数的加、减、乘、除运算，从而显示了利用对数运算的优越性．利用换底公式时，应注意选择恰当的底，既要善于“正用”，还要注意它的“逆用”．(2)比较大小问题例 2：比较下列各组数的大小① ② ③小结：在比较大小时，应先区分是正还是负，再区分是大于 1 的数还是小于 1 的正数，然后分类比较，要注意指数函数与幂函数单调性在应用上的区别，若是同底幂比较大小，则利用指数函数的单调性；若是同指数幂比较大小，则利用幂函数的...