四川省富顺县第三中学高一数学 第一章《集合与函数的概念》学案

四川省富顺县第三中学高一数学学案：第一章《集合与函数的概念》（复习）（人教 A 版,必修 1）【学习目标】1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会 利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn 图；2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则 、图象等有关性质，掌握函数的单 调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.【使用说明及学法指导】【导学过程】一、课前准备（复习教材 P2~ P4 5，找出疑惑之处）我的疑问：二、知识清单1、集合部分.① 概念：一组对象的全体形成一个集合② 特征：确定性、互异性、无序性③ 表示：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}④ 关系：∈、、、 、=⑤ 运算：A∩B、A∪B、⑥ 性质：AA； A， ⑦ 方法：数轴分析、Venn 图示.2、函数部分.① 三要素：定义域、值域、对应法则；② 单调性：定义域内某区间 D，， 时，，则的 D 上递增；时，，则的 D 上递减.③ 最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法.④ 奇偶性：对定义域内任意 x，1.课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型。2.认真限时完成，书写规范，课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏 奇函数；特点：定义域关于原点对称，图象关于原点对称. 偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于 y 轴对称.三、课中探究※ 典型例题例 1 设集合，，.（1）若 A∩B=，求 a 的值；（2）若A∩B，且 A∩C=，求 a 的值；（3）若 A∩B=A∩C，求 a 的值.班级： 班 第 小组 姓名 我的疑问：例 2 已知函数是偶函数，且时，.（1）求的值； （2）求时的值；（3）当>0 时，求的解析式．例 3 设函数．（1）求它的定义域； （2）判断它的奇偶性；（3）求证：；（4）求证： 在上递增.※课中检测练 1. 判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）（R）； （4） 练 2. 将长度为 20 cm 的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？我的疑问：※ 学习小结1. 集合的三种运算：交、并、补；2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn 图示；3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域；4. 函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究.※ 知识拓展我的疑问：要作函数的图象，只需将函数的图象向左或向右平移个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.要作函数的图...