四川省富顺县第三中学高一数学学案：高一数学（必修四）学案：16 三角函数的应用【学习目标】理解三角函数模型的简单问题，初步了解三角函数模型的简单应用（1）函数 y=Asin(ωx+φ) （A>0,ω>0）中常数的物理意义，理解振幅，周期，频率，相位，初相。（ 2 ） 熟 练 函 数 y=Asin(ωx+φ) （ A>0,ω>0 ） 的 有 关 性 质 ， 学 会 由 图 像 求 解 析 式y=Asin(ωx+φ).【重点和难点】重点：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立三角函数模型，用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．难点：将某些实际问题抽象为三角函数的模型，并调动相关学科的知识来解决问题．由图像求解析式 y=Asin(ωx+φ)【导学过程】（一）自主学习阅读课本 60-61 页，解决下列问题例 1：如图，某地一天从 6～14 时的温度变化曲线近似满足函数．（1）求这一天 6～14 时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式例 2：画出函数的图象并观察其周期．班级： 小组： 姓名： 3. 变式：作出函数 y＝|cos x|，x∈R 的图象，判断它的奇偶性并写出其周期和单调区间对于（二）小组合作交流1．函数的周期，振幅分别是（ ）A． B． C． D．2．最大值为２，周期是，初相是的函数的解析式是 3．函数的最大值是 ，最小值是 。（三）课堂知识整合例 1： 已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0,ω＞0,x∈R，)在一个周期内的图象如图所示，求函数 f(x)的解析式.例 2.如图是某简谐运动的图像，试根据图像回答下列问题：（1）这个简谐运动的振幅，最小正周期和频率各是多少？（2）从 O 点开始算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从 A 点算起呢？（3）写出这个简谐运动的函数表达式。班级： 小组： 姓名： （三）当堂检测评价1．函数 f(x)=sin(ωx+) (ω>0)以 4为最小正周期，且能在 x=时取得最大值，则的一个值是（ ）.A． B． C． D．2. 函数的周期，振幅分别是（ ）A． B． C． D．3.如图 2-2-1，给出函数 y=f(x)=Asin(ωx+)图象的一段，则 f （x）的表达式为（ ）A． B．C． D．（五）课外拓展训练评价1. 函数 f(x)=sin(ωx+) (ω>0)以 2为最小正周期，且能 在 x=时取得最大值，则的一个值是（ ）A． B． C． D．2. 函数 y=2sin(ωx+φ)，|φ|<的图象如图所示，则 ( )(A) ω=,φ= (B) ω=,φ= -班级： 小组： 姓名： (C) ω=...
