四川省高中数学《1.1.3 集合的基本运算》学案1 新人教A版必修1VIP专享

§1.1.3 集合的基本运算（1）二、新课导学※ 学习探究探究：设集合，.（1）试用 Venn 图表示集合 A、B 后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？新知：交集、并集.① 一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫作 A、B 的交集（intersection set），记作 A∩B，读“A 交 B”，即：Venn 图如右表示.② 类比说出并集的定义.由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的并集（union set），记作：，读作：A 并 B，用描述法表示是：. A BVenn 图如右表示.试试：（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则 A∪B＝ ；（2）设 A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则 A∩B＝ ； （3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∪B＝ ，A∩B＝ .（4）分别指出 A、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.反思：（1）A∩B 与 A、B、B∩A 有什么关系？（2）A∪B 与集合 A、B、B∪A 有什么关系？（3）A∩A＝ ；A∪A＝ . A∩＝ ；A∪＝ .※ 典型例题例 1 设，，求 A∩B、A∪B.变式：若 A＝{x|-5≤x≤8}，，则 A∩B= ；A∪B= .小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例 2 设，，求 A∩B.A BAA B BAA(B)ABB A变式：（1）若，，则 ；（2）若，，则 .反思：例 2 及变式的结论说明了什么几何意义？※ 动手试试练 1. 设集合.求 A∩B、A∪B.练 2. 学校里开运动会，设 A={|是参加跳高的同学}，B={|是参加跳远的同学}，C={|是参加投掷的同学}，学校规定，在上述 比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释与的含义.三、总结提升※ 学习小结1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn 图.※ 知识拓展，，，，.你能结合 Venn 图，分析出上述集合运算的性质吗？ 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分 ：10 分）计分：1. 设那么等于（ ）.A．B．C．D．2. 已知集合 M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合 M∩N 为（ ）.A. x=3, y=－1 B. (3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝3. 设，则等于（ ）.A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,}C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}4. 设，，若，求实数 a 的取值范围是 .5. 设，则= . 课后作业 1. 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试分别说明下面三种情况时直线与直线的位置关系？（1）；（2）；（3）.2. 若关于 x 的方程 3x2+px－7=0 的解集为 A，方程 3x2－7x+q=0 的解集为 B，且 A∩B={}，求.