§2.2.4 平面与平面平行的性质学习目标:1. 掌握两个平面平行的性质定理;2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理,掌握“线线、线面、面面”平行的转化.学习重点: 平面与平面平行的性质及其应用学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法,课前预习(预习教材 P2~ P3,找出疑惑之处)复习 1:直线与平面平行的性质定理是______________________________________________________.复习 2:平面与平面平行的判定定理是______________________________________________________.讨论:如果平面和平面平 行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?课内探究探究:平面与平面平行的性质定理问题 1:如图 8-1,平面和平面平行,.请在图中的平面内画一条直线和平行. 图 8-1问题 2:在图 8-1 中,把平行直线所确定的平面作出来,并且表示为.问题 3:在你所画的图中,平面和平面、是相交平面,直线分别是和、的交线,并且它们是平行的.根据以上的论述,你能得出什么结论?请把它用符号语言写在下面.问题 4:在图 8-2 中,任意再作一个平面与都相交,得到的两条交线平行吗?和你上面得出的结论相符吗?你能从理论上证明吗?图 8-2新知:两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.反思:定理的实质是什么? 例 1 如图 8-3,∥,∥,且, ,.求证:.图 8-3例 2 已知平面∥平面,夹在之间,,,分别为的中点,求证:∥,∥.(提示:注意的关系)小结:应用两个平面平行的性质定理关键要找到和这两个面相交的平面.※ 动手试试练. 已知平面∥平面,,,直线与交于点,且,,, ⑴ 当在之间时,长多少?⑵ 当不在之间时,长又是多少?当堂检测1. 下列命题错误的是( ). A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交2. 是不重合的直线,是不重合的平面:①,∥,则∥②,∥,则∥③,∥,则∥且∥上面结论正确的有( ). A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3. 个平面把空间分成个部分,则( ). A.三平面共线 B.三平面两两相交 C.有两平面平行且都与第三平面 相交 D.三平面共线或者有两平面平行且都与第三平面相交4. 直线与两个平行平面中的一个平行,则它与另一平面_______________. 5. 一个平面上有两点到另一个平面的距离相等,则这两个平...