2.3 等差数列的前 n 项和(2)一.要点回顾（自主学习）1.等差数列的通项公式: 2.等差数列的前n 项和公式: 3.等差数列的前 n 项和公式是关于项数 n 的 函数,其解析式为: 4.等差数列的通项公式和前 n 项和公式中一共出现 _____ 个量,可以通过 知 _____ 求 ____ ______体现 ____________ 思想。5.等差数列,, 则 n = 6. 在等差数列中,已知 ,则 =______ =______；二 合作:、探究、例 1、求集合的元素个数，并求这些元素的和。例2在等差数列中，，，求【归纳】_________________________【推广】 已知一个等差数列的前 10 项的和是 310，前 20 项的和是 1220，求前 30 项的和例 3．已知，都成等差数列，且 ，， ,试求数列的前 100 项之和．例 4．一个等差数列的前 12 项之和为 354，前 12 项中偶数项与奇数项之比为 32：27，求公差。1 例 5．若四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为 94，首尾两数之积比中间两数之积少 18，求此四数。例 6.已知等差数列中,(1) 的前 n 项和.(2)当 n 为何值时,有最大值,并求出最大值.例 7．已知数列的前 n 项和（1）证明是等差数列。（2）设，求数列的前 n 项和。三 小结四．课堂作业1．在所有三位数中，有多少个能被 11 整除的数？并求这些能被 11 整除的三位数的和。22．已知等差数列中,, 前 10 项和，求＋3．项数为 2n 的等差数列中，各奇数项的和为 75，各偶数项的和为 90，末项与首项的差为 27，则项数 2n 的值为多少？4．已知一个共有n 项的等差数列前 4 项和为 26，末 4 项和为 110，且所有项之和为 187，求 n 的值。4．已知递减等差数列中，求数列的前 n 项和5.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 a13= 12,S12>0,S13<0.① 求公差 d 的取值范围；② 指出 S1,S2,S3, …S12中哪一个值最大，并说明理由。6．已知等差数列中，且，当 n 为何值时,前 n 项和有最大值,并求出最大值.7．知等差数列中，公差，求数列的前 n 项和3
