函数的概念导学案一．教学理念： 在初中学习的函数基础上，进一步学习两个变量之间的唯一对应关系。这不但可以为后面学习具体函数打好基础，而且还可以为将来科技发明与应用奠定基础。二．学习目标：1、知识与技能：掌握定义域、对应、值域及函数概念，能判断某个对应是不是函数，学会求函数的定义域和值域。2、过程与方法：自主学习、讨论解疑、知错更新。学生根据定义判断函数和相等函数，应用规律求定义域和值域，在应用中理解函数三要素的重要性。3、情感与价值观：激情投入、高效学习，后进学生容易进入学习状态，让师生体会到课堂气氛浓，生活美好的感觉。同时，获得知识升华的快感。三．问题导学：1、在初中学习的一次函数y=3x－5 中，当 x 取值 2 时，对应的 y= ，你发现这时的 y 值有 个。当 x 取值－2 时，对应的 y= ，同样 y 值有 个。我们知道 x 的取值范围为集合 A=R， y 的取值范围也为集合 B=R，在 A 中的任意 x，通过对应关系 y=3x－5，在 B 中 y 都有 值与之对应。2、右图为 1979 年到 2001 年地球南极上空臭氧层空洞面积变化情况，发现时间 t 的取值范围为集合 A=｛t|1979≤t≤2001｝，空洞面积 S 的变化范围为 B=｛s|0≤s≤22｝。你发现 A中的任意 t 值，通过图象所给对应 关系，在 B 中都有 个 s 值与之对应。3、某射击运动员在 10 次射击的中靶环数为：射击次数一二三四五六七八九十中靶环89710108109810数我们发现每射击一次，就相应有 个值对应。4、定义： 一般地， 称 f：A→B 为集合 A 到 B 的函数。符号为 。你发现“函数”概念有什么要点？ 。例：你认为下列关系构成函数吗？射 击次数一二三四五六七八九十中靶环数8971010脱靶109810 原因是： 。5、有关概念：（1）定义域： 。 上面几例的定义域是什么？（2）值域： 。前面几例的值域是什么？目前求函数值域的依据有哪些？例：求 g(x)=3x+9 中 x 的取值在｛x|－3＜x≤4｝上的值域。（3）什么是对应关系？ 。由前面的例子，你能想象出对应关系的表现形式是什么？ 。（4）区间及表示：闭区间：开区间：半开半闭区间：掌握用集合（区间）、不等式、数轴等方法表示数的取值范围，以课本为依据。（5）无穷大及符号：说明：正、负无穷大都不能参与中学阶段的各种运算。只是表示“很大很大”的意义。（6）相等函数：含义： 。y=－5x+2(x∈R)与 y=－5x+2(x∈Z)是相等函数吗？四．合作、探究...
