四川省泸县第九中学高中数学《1.2 函数的概念及其表示法》学案 新人教 A 版必修 1学科：数学专题：函数的概念及其表示法主要考点梳理1．函数定义设是非空数集，如果按照某个确定的对应关系，使对应集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作．其中叫自变量，取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．显然值域是集合的子集．2．区间设是两个实数，而且，我们规定：（1）满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为；（2）满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为；（3）满足不等式或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别表示为． （4）满足，，，的实数的集合分别表示为，，，．3．函数的表示法（1）解析法：用数学式子来表示两个变量之间的对应关系，这种表示函 数的方法叫做解析法．（2）列表法：用列出表格来表示两个变量之间的对应关系，这种表示函数的方法叫做列表法．（3）图象法：用图象来表示两个变量之间的对应关系，这种表示函数的方法叫做图象法．易混易错点：1．表示是的函数，与之间不是相乘的关系，符号“”表示对变量所施行的运算法则．2．函数三要素：①函数的定义域；②函数的值域；③对应法则．其中对应法则是核心，定义域和值域都必须是非空的数集．按照对应法则，与 自变量所对应的函数值必须唯一．易错小题考考你题一题面：设，求，．题二题面：已知两个变量与之间满足关系式，则是的函数吗？金题精讲题一题面：下列说法中正确的是（ ）A．变量、满足，则是的函数 B．变量、满足，则是的函数 C．变量、满足，则是的函数 D．变量、满足，则是的函数题二题面：已知下列四组函数，其中表示同一函数的是（ ）．A． B．C． D．题三题面：已知（1）求；（2）若，求．题四题面：求下列函数的定义域（ ）； （）； （）； （）．课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：下列各对函数中，是同一函数的一对是（ ）．（A）与 （B）与（C）与 （D）与难度：容易题题二题面：求下列函数中自变量的取值范围：（1）； （2）．难度：容易题题三题面：判断下列说法是否正确：（1）长方形的宽一定时，面积是长的函数；（2）等腰三角形的面积是底边长的函数；（3）某人的身高是年龄的函数；（4）关系式中的是的函...
