四川省宣汉县第二中学高中数学《函数y=Asin的图象》教案 新人教A版必修4

1.5函 数 y=Asin(wx+)(A>0， w>0) 的 图 象 学习目标 1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。 2. 通过对函数 y = Asin(wx+4)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。3. 培养学生观察问题和探索问题的能力。 学习过程 一、课前准备1.“五点法”作函数 y=sinx 简图的步骤，其中“五点”是指什么？ 2. 函数 y = sin(xk)(k>0)的图象和函数 y = sinx 图像的关系是什么？3. 函数 y = sinwx (w>0)的图像和函数 y = sinx 图像的关系是什么？4. 函数 y = Asinx(A>0)的图像和函数 y = sinx 图像的关系是什么？二、新课导学※ 学习探究1. 函数 y = Asin(wx+)的图像的画法。 为了探讨函数 y = Asin(wx+)的图像和函数 y = sinx 图像的关系，我们先来用“五点法”作函数 y = Asin(wx+)的图像。 例：作函数 y = 3sin(2x+)的简图。2. 函数 y=Asin(wx+)(A>0，w>0)图像和函数 y=sinx 图像的关系。利用制作好的课件，运用多媒体教学手段向学生展示由函数 y=sinx 的图像是怎样经过平移变化→周期变换→振幅变换而得到函数 y=Asin (wx+)图像的1上面我们学习了函数 y = Asin(wx+)的图像可由 y = sinx 图像平移变换→周期变换→振幅变换的顺序而得到，若按下列顺序得到 y = Asin(wx+)的图象吗？⑴ 周期变换→平移变换→振幅变换⑵ 振幅变换→平移变换→周期变换⑶ 平移变换→振幅变换→周期变换※ 动手试试练 1. 作下列函数在一个周期的闭区间上的简图，并指出它的图像是如何由函数 y = sinx的图像而得到的。⑴y = 5sin(x+)；⑵ y =sin(3x)练 2. 完成下列填空⑴ 函数 y = sin2x 图像向右平移个单位所得图像的函数表达式为 ？⑵ 函数 y = 3cos(x+)图像向左平移个单位所得图像的函数表达式为 ？⑶ 函数 y = 2loga2x 图像向左平移 3 个单位所得图像的函数表达式 ？⑷ 函数 y = 2tg(2x+)图像向右平移 3 个单位所得图像的函数表达式为 ？※ 拓展例 1．用两种方法将函数 yxsin的图象变换为函数yxsin()23的图象。例 2．用五点法作出函数yx223sin()的图象，并指出函数的单调区间。2例 3．如图是函数 yAxsin() 的图象，确定 A、 、 的值。三、总结提升※ 学习小结 本节课我们进一步...