四川省攀枝花市第十二中学高二数学《2.5等比数列的前n项和》学案VIP专享

2.5 等比数列的前 n 项和●教学目标知识与技能：掌握等比数列的前 n 项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前 n 项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。会用等比数列的通项公式和前 n 项和公式解决有关等比数列的qnaaSnn,,,,1中知道三个数求另外两个数的一些简单问题；提高分析、解决问题能力过程与方法：经历等比数列前 n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.●教学重点等比数列的前 n 项和公式推导●教学难点●教学过程Ⅰ.课题导入[创设情境][提出问题] “国王对国际象棋的发明者的奖励”Ⅱ.讲授新课1、 等比数列的前 n 项和公式：公式的推导方法一：公式的推导方法二：公式的推导方法三： [例题讲解]例 1 求下列等比数列前 8 项的和: (1),,,．．．；(2) a1=27, a9=,q<0例2某商场今年销售计算机 5000 台,如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加 10%,那么从今年起,大约几年可使总销售量达到 30000 台(结果保留到个位)?Ⅲ.课堂练习设 a 为常数，求数列 a，2a2，3a3，…，nan，…的前 n 项和；Ⅳ.课时小结1等比数列求和公式：当 q=1 时，1naSn  当1q时，qqaaSnn 11 或qqaSnn1)1(1Ⅴ.课后作业 2