§ 3.1 不等式与不等关系（2）一、学习目标：1. 掌握不等式的基本性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；3. 会将一些基本性质结合起来应用.二、学习重点：1. 掌握不等式的基本性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；三、学习难点：用不等式的性质证明简单的不等式、不等式性质的综合运用。四、学习过程：(一)自学评价（1）知识理解等式的性质 不等式的性质1.a=b,b=c,=>a=c 1.a>b,b>c =>_______________________2.a=b,=>a+c=b+c 2.a>b => _______________________3.a=b =>ac=bc 3.a>b,c>0 => ______________________ a>b,c<0 => ________________________a>b,c=0 => _______________________4.a=b,c=d,=>a+c=b+d 4.a>b,c>d => ________________________5.a=c,b=d, =>ab=cd 5.a>c>0,b>d>0 => ____________________6.a=b,n∈N,=>an=bn 6.a>b>0,n∈N => ____________________（2）品味知识1.a>b,c
a+d>b+c （ ） 2.a>b,ca-c>b-d （ ）3.a>b,c>d,=>a+c>b+d （ ） 4.a>b,c>d,=>a-c>b-d （ ）5.ac>bc, =>a>b,c>0 （ ） 6.a>b,c>d,=>ac>bd （ ）（二）实例感知例 1. 比较大小：（1） （2）（3） （4）当 a > b > 0 时， log0.5a ___ log0.5b1例 2 已知 a > b > 0,c < 0, 求证 变式： 已知 a > b > 0 ，c > d > 0 ，求证：例3.若 f (x) = - x + 1 ， g(x) = + x - 1 ，判断 f (x )与 g(x ) 的大小关系.变式：比较(a + 3)(a - 5) 与(a + 2) (a - 4) 的大小.例4．已知12”或“<”填空：（1） a > b, c < d => a - c ____ b - d ；（2） a > b > 0,c < d < 0 => ac ____ bd ；（3） a > b > 0 => ；2（4） a>b>0 =>（四）、自我回顾1．本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，2．研究了如何比较两个实数（代数式）的大小：平方与作差法3.“作差法”、“ 作商法”比较两个实数的大小（1）作差法的一般步骤：作差——变形——判号——定论（2）作商法的一般步骤：作商——变形——与1 比较大小——定论（五）课后实践1.判断下列命题的真假，（1）若 a>b, 则 ac2>bc2 （（ ） (2) 若 ac2>bc2，则 a>b （ ） (3)若 a>b,c>d,则 a-c>b-d （ ） （ ）（ ）2.(1)b>0>a;(2)0>a>b;(3)a>0>b;(4)a>b>0 能使 成立的有______3.a+b>0,b<0,则一定有( ) A.a>b>-a>-b B.a>-a>b>-b C.a>-b>b>-a D.-a>-b>a>b4.以下各式正确的是( ) A.a>b 则 ac2>bc2 B.aab>b2 C.aa/b5. 已知 x < a < 0 ，则一定成立的不等式是（ ） B C D 6.已知 a<0,-1ab>ab2 B.ab>a>ab2 C.ab2>ab>a D.ab>ab2>a7.比较下列各组中两个代数式的大小（1）x2+5x+6与2x2+5x+9 (2)x2+y2 与 2(x+y-1)8. 已知x>0，求证 39．比较下列两个数的大小4
