2.3.3 直线与圆的位置关系学习目标：会求圆的切线方程，理解直线与圆相交的弦长的求法知识再现：直线 x+y=m 与圆 x2+y2=m(m>0)相切，求新知探究：例 2 （1）已知圆的方程求过圆上一点 M的切线方程（2）求经过圆上一点与圆 相切的直线方程。（3）自点作圆的切线 ,求切线 的方程．（两种方法）（4）求斜率等于 1 的圆的切线方程例 2（1）求直线 ： 被圆截得的弦长．（2）已知过点M（-3，-3）的直线 被圆所截得的弦长为,求直线 的方程。巩固练习1．圆 上到直线的距离为的点共有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个2．圆与轴交于两点，圆心为，若，则 的值是 （ ） 3．与直线垂直，且与圆相切的直线方程是 ．4．已知直线与圆（其圆心为点）交于两点，若，求实数的值．5．直线 l 经过点 P(5，5)，且和圆 C：x2+y2=25 相交，截得弦长为 4，求 l 的方程6．求直线 x+y=1 被圆 x2+y2－2x－2y－7=0 所截得线段的中点坐标7 求由点 P(1，－2)向圆 x2+y2+2x－2y－2=0 引的切线方程8 若过两点 A(－1，0)，B(0，2)的直线 l 与圆(x+1)2+(y－a)2=1 相切，则 a＝ 9 设圆 x2+y2－4x－5=0 的弦 AB 的中点为 P(3，1)，求直线 AB 的方程 10．已知圆C：(x－3)2+(y－4)2=4和直线l：kx－y－4k+3=0.（1）求证：不论k取何值，直线和圆总相交.（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长.答案：（2）k=1，弦长为2
