3.2.3 直线的一般式方程【学习目标】1.明确直线方程一般式的形式特征；2.会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式.【自主学习】一、基础知识1．直线与二元一次方程的关系（1）在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都可以用一个关于 x，y 的_____________表示；（2）每个关于 x，y 的二元一次方程都表示为_________________．2．直线的一般方程把关于 x，y 的二元一次方程_____________叫做直线的一般式方程，简称一般式，其中系数 A、B 满足____________．二、辨析应用1．初步运用（1）根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：①斜率是 – ，经过点 A( 8, -2 ) ；②经过点 B (4, 2) ，平行于x 轴；③ 在x 轴和 y 轴上的截距分别是3 , - ；④经过两点P1 (3,-2), P2 (5,- 4) ．（2）已知直线5x+4y+20=0，则此直线在x轴上的截距是______，在y轴上的截距是______．2．概念辨析在方程 Ax + By + C = 0 中， A, B, C 为何值时，方程表示的直线：①平行于x 轴； ②平行于 y 轴；③与x 轴重合；④ 与 y 重合．【典例精析】例1．设 A、B 是x 轴上的两点，点 P 的横坐标为2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线 PA的方程为 x - y +1 = 0 ，求 直线 PB的方程．例2．光线经过点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后经过Q(1,1)点，求反射线所在的直线方程．
