3.3.3 点到直线距离和两条平行直线间的距离【学习目标】1．掌握点到直线的距离公式及两平行直线间的距离公式；2．能运用点到直线的距离公式及两平行直线间的距离公式灵活解决一些问题； 3．掌握点、直线关于点成中心对称（或关于直线成轴对称）的点、直线的求解方法．【自主学习】一、基础知识1、点 p（x0，y0）到直线 l：Ax＋By＋C＝0 距离 d＝ 。2、两条平行直线 l1：Ax＋By＋C1＝0， l2：Ax＋By＋C2＝0（C1 ≠C2）之间的距离d＝ 。 二、辨析应用1．初步运用例 1 求点 p（－1，2）到直线 2+＝5 的距离：（例 2 求两条平行平行直线： ：间的距离练习：求下列两条平行线间的距离①3x－4y＋15＝0 与 3x－4y＋20＝0；②3x－5y＋10＝0 与 9x－15y＋12＝0。（3）点 P（2，m）到直线 l：5x－12y＋6＝0 的距离等于 4，求 m 的值。（4）已知直线 l1与 l2：x＋y－1＝0 平行，且 l1与 l2的距离为，求 l1的方程。【典例精析】例 1： 已知直线 l 经过点 A（2，4），且被直线 l1：x－y＋1＝0 与 l2：x－y－1＝0 所截得的线段的中点 M 在直线 x＋y－3＝0 上，求 l 的方程。例 2:分别过 A（－4，0），B（0，－3）两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：（1）两平行线间的距离为 4；（2）这两条直线各自绕 A、B 旋转，使它们之间的距离取最大值．例 3：已知直线 l0： x＋y－1＝0（1）求 l0关于点 P（0， 2）对称的直线方程．（2）求直线 l0关于直线 l1：2x－y＋3＝0对称的直线 l2的方程．【当堂检测】1、已知点 A（1，3），B（3，1），C（－1，0），求△ABC 的面积。2、已知正方形的中心为（－1，0），其中一条边所在的直线方程为 x＋3y－2＝0．求其它三条边所在的直线方程。3、求过点 M（－2，1），且与 A（－1，2），B（3，0）距离相等的直线方程4、已知直线 l 到平行直线 l1：3x－2y－1＝0，l2：3x－2y－13＝0 的距离分别为 d1，d2，比值为 2：1，求直线 l 的方程． 5、光线沿直线 l1：2x＋y－3＝0 照射到直线 l2：x＋y＋4＝0 上后反射，求反射线所在直线l3的方程．
