山东省临朐县实验中学 2014 年高中数学 向量共线的条件和轴上向量的坐标学案 新人教 A版必修 4一．学习目标：1.理解掌握向量共线的条件(平行向量基本定理)及其应用;2.了解单位向量、轴上向量、基向量、轴上向量的坐标等概念;3.理解掌握轴上向量的坐标公式、数轴上两点间距离公式及公式的应用.二．学习重点：平行向量基本定理. 三．学习难点：平行向量基本定理的 应用.四．学习过程：（一）．预习课本、问题初解１．复习回顾（1）．共线向量、零向量（2）．两个向量平行与几何中两直线平行有何区别? （3）．数乘向量的定义（4）．零向量与任何向量平行吗? ２．平行向量基本定理:探究 1：通过,教材中图 2－25,2－26 的几何直观;再由向量平行和数乘向量的定义可得出什么呢? 单位向量： 13．轴上向量的坐标及其运算轴:基向量.轴上向量的坐标：轴上两个向量相等的条件：轴上两个向量和的坐标公式：轴上向量坐标公式：数轴上两点间距离公式：（二）．展示问题、合作学习 1．利用平行向量基本定理可以解决哪些问题？2．向量平行于向量共线是一回事吗? （三）．拓展应用、当堂训练典型例题2例 1 如图 2－28,M,N 是△ABC 的中位线,求证:MN= 21 BC 且 MN∥BC 例 2 已知:a=3e,b=－2e,试问向量 a 与 b 是平行? 并求∣a∣∶∣b∣例 3 已知数轴上三点 A,B,C 的坐标分别是 4,－2,－6,求 AB, BC,CA的坐标和长度．归纳小结： 3
