山东省德州市乐陵一中高中数学 等比数列的概念及通项学案 新人教B版必修5VIP专享

等比数列的概念及通项使用课时数 1 课时教学目标：1．掌握等比数列的概念。 2．能根据等比数列的通项公式，进行简单的应用。教学过程：1．观察以下数列：1，2，4，8，16，……2311110,10,10,10,2222336,36 0.9,36 0.9 ,36 0.9 ,3，3，3，3，……2．相比与等差数列，以上数列有什么特点？ 等比数列的定义： 。定义的符号表示 ，注意点：①0q  ，②0na  。3．判断下列数列是否为等比数列，若是，请指出公比q 的值。（1）1 11 11,,,,,2 48 16（2）2, 2,2, 2,（3）0,1,2,4,8,（4）1,2,1,2,1,4．求出下列等比数列的未知项。（1）2, ,8a； （2）14, , , 2b c。5．已知123,,,,na a aa是公比为q 的等比数列，新数列121,,,,nna aa a 也是等比数列吗？如果是，公比是多少？16．已知无穷等比数列 na的首项为1a ，公比为q 。（1）依次取出数列 na中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？（2）数列nca（其中常数0c  ）是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？二、通项公式1．推导通项公式11nnaaq 例 1．在等比数列 na中，（1）已知13,2aq，求6a ； （2）已知3620,160aa，求na 。 例 2．在 243 和 3 中间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列，求这三个数。例 3．已知等比数列 na的通项公式为3 2nna  ，（1）求首项1a 和公比q ；（2）问表示这个数列的点,nn a在什么函数的图像上？2例 4．类比等差数列填空：等差数列等比数列通项11nmaandanm dknb定义从第二项起，每一项与它的前一项的差都是同一个常数。首项，公差（比）取值有无限制没有任何限制相应图像的特点直线11yand上孤立的点课后作业：1．2, , , ,4a b c成等比数列，则b = 。2．在等比数列 na中，（1）已知427,3aq，则7a = ，na = 。（2）已知574,6aa ，则9a = 。（3）已知514215,6aaaa ，则13a = 。3．设 na是等比数列，判断下列命题是否正确？（1） na是等比数列 （ ）； （2）1nna a 是等比数列 （ ）（3）1na是等比数列 （ ）； （4）lgna是等比数列 （ ）（5）npa是等比数列 （ ）； （6）1...