等比数列的前 n 项和（1）使用课时数 1 课时教学目标：1．掌握 G.P 前n 项和公式（含推导）。2．利用求和公式，进行简单应用。3．掌握化归基本量的方法。知识梳理：1.公式推导2.G.P 求和公式______________nS = _______________说明：①基本量1,, , ,nna a n q S ，“知三求二”。② 应用公式不要忽略q =1 的情况。例题讲解例 1．在 G.P na中 （1）已知114,2aq，求10S； （2）已知11,243,3kaaq ，求kS 。(3)已知36763,22SS，求na ,nS (4)已知13515,,22aS求公比q（5）已知19165,,8324nnaaS，求q ，n例 2．已知一个 G.P na，1346510,4aaaa，求4a 和5S 。1例 3．（1）求和16132kk； （2）已知数列 na，12nnan ，求数列 na的前n 项和nS 。例 4．设 G.P na的前n 项和nS ，若3692SSS，求公比q 的值。例 5．等比数列有首项是 a，公比为 q，Sn为前 n 项的和，求 S1 + S2 + … + Sn的值 Tn。 例 6.已知数列构成一个新数列：，是首项为 1 公比为 的等比数列．⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前 n 项和．2课后作业1．根据下列条件，求等比数列 na的前n 项和nS ：（1）13,2,6aqn ； （2）111,,53aqn ；（3）1118,,22naqa； （3）250.12,0.00096,4aan 。2．求下列等比数列的前 n 项和（1） 32， 94， 258， 6516… （2）1 111,,,,2 48（3）1，-1，1，-1，…； （4）7，77，777，… 3.在等比数列 na中，（1）已知171.5,96aa，求q 和nS ；（2）已知5131,28qS，求1a 和na ；（3）已知132,26aS，求q 和na 。34．设等比数列 na的公比1q ，前n 项和nS ，已知3422,5aSS，求na 。5．设nS 是等比数列 na的前n 项和，396,,S S S 成等差数列，求证：285,,a a a 成等差数列。6．已知数列 na中，2nna ，求数列lgna的前n 项和。7．已知数列 na中，2nna ，①求2na；②求24620aaaa的值。问题统计与分析题源：4
