山东省德州市乐陵一中高中数学 等比数列的前n项和（1）学案 新人教B版必修5VIP专享

等比数列的前 n 项和（1）使用课时数 1 课时教学目标：1．掌握 G.P 前n 项和公式（含推导）。2．利用求和公式，进行简单应用。3．掌握化归基本量的方法。知识梳理：1.公式推导2.G.P 求和公式______________nS = _______________说明：①基本量1,, , ,nna a n q S ，“知三求二”。② 应用公式不要忽略q =1 的情况。例题讲解例 1．在 G.P na中 （1）已知114,2aq，求10S； （2）已知11,243,3kaaq ，求kS 。(3)已知36763,22SS，求na ,nS (4)已知13515,,22aS求公比q（5）已知19165,,8324nnaaS，求q ，n例 2．已知一个 G.P na，1346510,4aaaa，求4a 和5S 。1例 3．（1）求和16132kk； （2）已知数列 na，12nnan ，求数列 na的前n 项和nS 。例 4．设 G.P na的前n 项和nS ，若3692SSS，求公比q 的值。例 5．等比数列有首项是 a，公比为 q，Sn为前 n 项的和，求 S1 + S2 + … + Sn的值 Tn。 例 6.已知数列构成一个新数列：，是首项为 1 公比为 的等比数列．⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前 n 项和．2课后作业1．根据下列条件，求等比数列 na的前n 项和nS ：（1）13,2,6aqn ； （2）111,,53aqn ；（3）1118,,22naqa； （3）250.12,0.00096,4aan 。2．求下列等比数列的前 n 项和（1） 32， 94， 258， 6516… （2）1 111,,,,2 48（3）1，-1，1，-1，…； （4）7，77，777，… 3.在等比数列 na中，（1）已知171.5,96aa，求q 和nS ；（2）已知5131,28qS，求1a 和na ；（3）已知132,26aS，求q 和na 。34．设等比数列 na的公比1q ，前n 项和nS ，已知3422,5aSS，求na 。5．设nS 是等比数列 na的前n 项和，396,,S S S 成等差数列，求证：285,,a a a 成等差数列。6．已知数列 na中，2nna ，求数列lgna的前n 项和。7．已知数列 na中，2nna ，①求2na；②求24620aaaa的值。问题统计与分析题源：4