山东省德州市乐陵一中高中数学 数列的前n项和练习学案 新人教B版必修5

数列的前 n 项和1（1）裂项法（或拆项法）求和举列：1_________(1)n n；1___________(31)(32)nn；1____________;1nn 1___________________(1)(2)n nn；2.⑴ 1111 22 3(1)n n= ；（2）n321132112111= ；（3）若n1n1a n，且10Sn ，则 n= ；（4） 3nn333333333S个= 。3 .⑴n22n2221 ； ⑵ 已知32nan，则n1n3221aa1aa1aa1= ； ⑶ 已知)3n4()1(211713951S1nn，则1122SS= 。4、若数列{a n}的通项公式2132nann，则前 n 项和为 15、数列{a n}的通项公式是n1n1a n（n∈N﹡），则ns = 6、8888888888nnS    个= 7、若*1 35(21)110,()1111 22 3(1)xxNx x  ，则 x= 8、数列{an}的通项公式为 an=4n－1,令 bn=12naaan,则数列{bn}的前 n 项和为 9、求和22222210099989721= 10.在数列{a n}中，1a1  ，当2n  时，其前 n 项和为 Sn满足0SS2a1nnn。⑴ 求nS 的表达式； ⑵设23nnSbn，求数列{b n}的前 n 项和。11.求数列2313521,,,,,2 222nn 前n项的和 。210．设{a n}是等差数列， nS 是数列{a n}的前 n 项之和，已知77S  ，75S15 ， nT 是数列{nSn}的前 n 项和，求nT 。12、已知等差数列{a n}的前三项 a,4,3a,前 n 项和为nS ，Sk =2550 ， （1）求 a 及 k 的值； (2)求1231111nssss13、已知数列{a n}中，11a  ，当 n≥2 时，其前 n 项的和nS 满足21()2nnnsa s（1）求nS 的表达式；（2）设21nnSbn，求{bn}的前 n 项的和nT 。314、数列{a n}满足：21*123888( )( )(1),()777nnaaaan nnN，（1）求na ；（2）数列中是否存在最大值？若存在，求出；若不存在，说明理由。15、设数列{a n}前 n 项和是 Sn=2n2，{b n}为等比数列，且 a1=b1，b2 (a2－a1)=b1 （1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设nnnbac，求数列{c n}的前 n 项和为 Tn。4