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山东省威海二中高中数学 §1.3.1(II) 正弦型函数的图象与性质导学案 新人教B版必修4

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§1.3.1(II) 正弦型函数的图象与性质◆ 课前导学(一) 学习目标1. 了解正弦型函数的定义及其参数对函数图象变化的影响;2. 会求正弦型函数的周期、频率;3. 会用“图象变换法”作出正弦型函数的图象;4. 会利用正弦函数的性质解决正弦型函数的最值,单调性,及对称轴和对称中心等性质.(二)重点难点重点:正弦型函数的定义,图象变换的规律,正弦型函数的性质;难点:图象变换规律的总结与应用,正弦型函数的单调区间和最值的求法.(三)温故知新如何用“五点法”作函数在上的简图.◆ 课中导学◎学习目标一:了解正弦型函数的定义及其参数对函数图象变化的影响.定义:形如 的函数,叫做正弦型函数.其中 A 叫 ,叫 ,周期是 ,频率是 .◎学习目标二:会求正弦型函数的周期、频率.例 1. 求下列函数的周期和频率:(1) ; (2) ; (3).◎学习目标三:会用“图象变换法”作出正弦型函数的图象.例 2.在同一坐标系中作函数及的简图.结论: 例 3.在同一坐标系中作函数及的简图 结论: 例 4.在同一坐标系中作函数及的简图结论: 例 5. 作函数的简图,说明它是由的图象如何变换得到的?★ 变 式 如 图 , 某 地 一 天 从 6 时 到 11 时 的 温 度 变 化 曲 线 近 似 满 足 函 数.(1) 求这段时间最大温差;(2) 写出这段曲线的函数解析式. ◎学习目标四:会利用正弦函数的性质解决正弦型函数的最值,单调性,及对称轴和对称中心等性质.例 6.求使下列函数取得最值的 x,并求出最值:(1); (2).例 7.求函数的单调区间.★变式 求函数的单调区间.例 8. 已知函数,试求:(1)单调区间;(2)值域以及取得最值时的取值;(3)最小正周期;(4)对称轴和对称中心;(5)若求的取值集合.★变式 若将例 8 中的函数变为呢?◆ 课后导学一、选择题1.要得到的图象,只要将的图象( )A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移2.要得到的图象,只要将的图象( )A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移3.把函数图象上所有点向左平移个单位,再把所得图象上各点横坐标扩大为原来的 2 倍,所的函数的解析式为( )A. B.C. D.4.的一条对称轴为( )A. B. C. D.5.将函数的图象向左平移个单位,得到的图象,则等于( )A. B. C. D.6.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象( )A.关于点对称 B.关于点对称C.关于直线对...

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