山东省威海二中高中数学 §1.3.1（II） 正弦型函数的图象与性质导学案 新人教B版必修4

§1.3.1（II） 正弦型函数的图象与性质◆ 课前导学（一） 学习目标1. 了解正弦型函数的定义及其参数对函数图象变化的影响；2. 会求正弦型函数的周期、频率；3. 会用“图象变换法”作出正弦型函数的图象；4. 会利用正弦函数的性质解决正弦型函数的最值，单调性，及对称轴和对称中心等性质.（二）重点难点重点：正弦型函数的定义，图象变换的规律，正弦型函数的性质；难点：图象变换规律的总结与应用，正弦型函数的单调区间和最值的求法.（三）温故知新如何用“五点法”作函数在上的简图.◆ 课中导学◎学习目标一：了解正弦型函数的定义及其参数对函数图象变化的影响.定义：形如 的函数，叫做正弦型函数.其中 A 叫 ，叫 ，周期是 ，频率是 .◎学习目标二：会求正弦型函数的周期、频率.例 1. 求下列函数的周期和频率：（1） ； （2） ； （3）.◎学习目标三：会用“图象变换法”作出正弦型函数的图象.例 2.在同一坐标系中作函数及的简图.结论： 例 3.在同一坐标系中作函数及的简图 结论： 例 4．在同一坐标系中作函数及的简图结论： 例 5. 作函数的简图，说明它是由的图象如何变换得到的？★ 变 式 如 图 ， 某 地 一 天 从 6 时 到 11 时 的 温 度 变 化 曲 线 近 似 满 足 函 数.(1) 求这段时间最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式． ◎学习目标四：会利用正弦函数的性质解决正弦型函数的最值，单调性，及对称轴和对称中心等性质.例 6.求使下列函数取得最值的 x，并求出最值：（1）； （2）.例 7．求函数的单调区间.★变式 求函数的单调区间.例 8. 已知函数，试求：（1）单调区间；（2）值域以及取得最值时的取值；（3）最小正周期；（4）对称轴和对称中心；（5）若求的取值集合.★变式 若将例 8 中的函数变为呢？◆ 课后导学一、选择题1．要得到的图象，只要将的图象（ ）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移2．要得到的图象，只要将的图象（ ）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移3．把函数图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大为原来的 2 倍，所的函数的解析式为（ ）A． B．C． D．4．的一条对称轴为（ ）A． B． C． D．5．将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于（ ）A． B． C． D．6．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A．关于点对称 B．关于点对称C．关于直线对...