山东省威海二中高中数学 §2.3.1 变量的相关性导学案 新人教A版必修3

§2.3.1 变量的相关性◆ 课前导学（一）学习目标1.能判断变量和变量之间是否存在相关关系；2.会画散点图；3.了解最小二乘法的原理；4.会求回归直线方程.（二）重点难点重点：了解最小二乘法的原理；难点：求回归直线方程.（三）预习指导1．变量与变量之间常见的两类关系是__________、__________.2．什么是相关关系？__________________________________________.3．把统计表中的取值作横坐标，把的相应取值作为纵坐标，这样的图形叫做__________.4．如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为__________，反之，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为__________.◆ 课中导学◎学习目标一：能判断变量和变量之间是否存在相关关系.（一）小试身手判断下列变量的关系中，哪些是相关关系.（1）正方形的边长和它的面积；（ ）（2）人的身高和年龄；（ ）（3）正边形的边数和顶点数；（ ）（4）降雪量和交通事故发生率；（ ）（5）名师出高徒.（ ）（二）巩固深化◎学习目标二：会画散点图.例 某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润资料如下表：商店名称ABCDE销 售 额（千万元）35679利 润 额（百万元）23456（1）将表中的数据画成散点图；（2）销售额和利润额是否存在相关关系？（三）深入探究[问题 1] 例题中这些散点的分布有怎样的特点？[问题 2] 如何得到最佳的近似直线（最优拟合直线）呢？◎学习目标三：了解最小二乘法的原理.结论：最佳的近似直线叫做__________，方程是________________.其中的叫1． 做_____________，回归直线必过_____________点；2． 回归直线中的，的计算公式是=__________________，=____________.时，是_______相关，时，是_______相关.3． 回归直线方程是用_____________法求得的，这种方法的原理是使_______________最小.◎学习目标四：会求回归直线方程.[问题 3] 求例题中的回归直线方程.[问题 4] 试估算每增加 1 个单位，平均增加多少个单位？◆ 课后导学1.有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟和健康之间有因果关系吗？每一个吸烟者的健康问题都是因为吸烟引起的吗？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？2.某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人经统计发现了一个有趣的现象：如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿出生率也高；天鹅少的地方婴儿出...