山东省威海二中高中数学 §2.3.2 圆的一般方程导学案 新人教B版必修2

§2.3.2 圆的一般方程◆ 课前导学（一）学习目标1． 能记住圆的一般方程，及系数满足的条件；2． 会判断一个二元二次方程是否是圆的方程；3． 能通过配方把圆的一般方程化成标准方程，并说出圆心和半径；4． 会利用待定系数法求圆的方程；5． 会用直接法求点的轨迹方程.（二）重点难点重点：待定系数法求圆的方程；难点：与圆有关的轨迹问题的求法.（三）温故知新以为圆心，为半径的圆的标准方程是_____________________.◆ 课中导学◎学习目标一：能记住圆的一般方程，及系数满足的条件.（一） 问题引入问题 1 ：表示什么图形？_____________________问题 2 ：表示什么图形？_____________________问题 3 ：表示什么图形？_____________________（二） 合作探究问题 4：方程在什么条件下表示圆？[探究]把配方，得___________________________.（1）当_____________________时，方程表示以___________为圆心，_____________________为半径的圆；（2）当_____________________时，方程表示____________________；（3）当_____________________时，方程____________________.结论：方程表示圆的条件是_________________.二元二次方程表示圆的条件是__________________，_________________，___________________.（一） 巩固提升◎ 学习目标二：会判断一个二元二次方程是否是圆的方程.例1 （1）已知方程表示圆，求的取值范围；（2）若点在这个圆外，求的取值范围.◎ 学习目标三：能通过配方把圆的一般方程化成标准方程，并说出圆心和半径.例 2．将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径.①； ②◎学习目标四：会利用待定系数法求圆的方程.例 3. 求过三点的圆的方程.◎学习目标五：会用直接法求点的轨迹方程.例 4. 已知一曲线是与两个定点距离的比为的点的轨迹，求这个曲线的方程.◆ 课后导学一、选择题1．方程( )A．圆心，半径的圆 B. 圆心，半径的圆C. 圆心，半径的圆 D. 圆心为圆心，半径的圆2. 如果方程表示的曲线是圆，则( )A. B. C. D. 3. 圆的圆心坐标为( )A. B. C. D. 4. 方程表示的曲线是以为圆心，4 为半径的圆，则D、E、F 的值分别为( )A. 4,,3 B. ,6,3 C. ,,3 D. 4, ,5. 已知圆的方程为那么通过圆心的一条直线方程是( )A. B. C. D. 6. 如果与轴相切于原点，则( )A. B. C. C. 7. 若表示圆，则的取值范围是( )A. B. C. D. R8. 圆 的半径为 2...