山东省威海二中高中数学 §2.3.3 直线与圆的位置关系导学案 新人教B版必修2

§2.3.3 直线与圆的位置关系◆ 课前导学（一）学习目标1.知道如何用几何方法判定直线与圆的位置关系；2.知道如何用代数方法判定直线与圆的位置关系；3.会判断直线与圆的位置关系；4.会求过圆上一点的圆的切线方程；5.会求过圆外一点的圆的切线方程；6.直线与圆相交时，会求与相交弦长有关的问题；7.直线与圆相离时，会求圆上点到直线的距离的最大值与最小值.（二）重点难点重点：几何法判断直线和圆的位置关系；难点：求过圆外一点的圆的切线方程.（三）温故知新1．直线与圆的三种位置关系是__________、__________、__________；交点的个数分别是__________、__________、__________.2．点到直线的距离公式是________________.3．圆的几何性质：（1）直线与圆相切时，圆心与切点的连线与该切线________；（2）直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于________；（3）圆的特征直角三角形的勾股定理________________.◆ 课中导学◎学习目标一：知道如何用几何方法判定直线与圆的位置关系.（一）问题引入设直线，圆，[探究 1 ] 设圆心到直线的距离为，试研究和的关系与直线和圆的位置关系的联系.结论：直线与圆相交________；直线与圆相切________；直线与圆相离________.（二）小试身手例 1 已知直线与圆，当为何值时，圆与直线相交、相切、相离？◎学习目标二：知道如何用代数方法判定直线与圆的位置关系.[探究 2] 联立例 1 中的直线方程与圆的方程，试研究联立后得到的方程的 和直线与圆的位置关系的联系.结论：方程__________根直线与圆________交点直线与圆相____；方程__________根直线与圆________交点直线与圆相____；方程__________根直线与圆________交点直线与圆相____.（三）巩固提升◎学习目标三：会判断直线与圆的位置关系.例 2 已知直线和圆，判断直线 与圆的位置关系.◎学习目标四：会求过圆上一点的圆的切线方程.例3 求过圆上一点的切线方程.结论：过圆上一点的圆的切线有_______条.◎学习目标五：会求过圆外一点的圆的切线方程.例4 过点求圆的切线方程.结论：过圆外一点的圆的切线有_______条.◎学习目标六：直线与圆相交时，会求与相交弦长有关的问题.例5 已知直线 过点且和圆相交，截得弦长为，求 的方程.★变式 求直线被圆截得的弦长.◎学习目标七：直线与圆相离时，会求圆上点到直线的距离的最大值与最小值.例 6 已知直线和圆，求圆上点到直线的距离的最大值和最小值.◆ 课后导学一．选择题1． 直线与...