第二章 平面向量（复习） 学习目标 1、理解和掌握平面向量有关的概念；熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算；2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用； 学习过程 一、课前准备（预习教材 P116—P121）二、新课导学※复习1、平面向量有关的概念：（1）向量；（2）向量模；（3）相等向量；（4）相反向量；（5）零向量；（6）单位向量；（7）平行向量；（8）向量的夹角；（9）向量的坐标。2、向量的运算：（1）加减法；（2）实数与向量的乘积；（3）向量的数量积。3、几个重要的结论：设，，为一实数。（1）=________；=__________ ；=__________；= .（2）设则_____________或_______________；（3）设是与的夹角，则＝_________＝_______________；（4） ；（5） / /存在，使得 1※ 典型例题例 1、设、是两个不共线的向量，已知，，，若三点共线，求的值.例 2、已知向量，求⑴ 求与的夹角；⑵ 若向量与垂直，求的值.例 3、向量，且与方向相同，求的取值范围。 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1、已知正方形的边长为 ，，，，则为多少？22、若是夹角为的两个单位向量，则；的夹角为多少？3、已知向量，，若不超过，则的取值范围是多少？ 课后作业 1. 已知 ＝(2,3)， ＝(－4,7)，则 在 方向上的投影为________．2. 已知OA＝(3，－4)，OB＝(6，－3)，OC＝(5－m，－3－m)．若点 A、B、C 能构成三角形，则实数 m 应满足的条件为________．3.已知| |＝4，| |＝3，(2 －3 )·(2 ＋ )＝61，求 与 的夹角 θ.3
