高三数学（理）一轮复习 教案 第十一编 概率统计总第 59 期§11
6 几何概型基础自测1
质点在数轴上的区间［0，2］上运动，假定质点出现在该区间各点处的概率相等，那么质点落在区间［0，1］上的概率为
某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为
（第 2 题） （第 5 题）答案 3
某路公共汽车每 5 分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过 3 分钟的概率是
设 D 是半径为 R 的圆周上的一定点，在圆周上随机取一点 C，连接 CD 得一弦，若 A 表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则 P（A）=
如图所示，在直角坐标系内，射线 OT 落在 30°角的终边上，任作一条射线 OA，则射线 OA落在∠yOT 内的概率为
答案 例题精讲 例 1 有一段长为 10 米的木棍，现要截成两段，每段不小于 3 米的概率有多大
解 记“剪得两段都不小于 3 米”为事件 A，从木棍的两端各度量出 3 米，这样中间就有10-3-3=4 （米）
在中间的 4 米长的木棍处剪都能满足条件，所以 P（A）===0
例 2 街道旁边有一游戏：在铺满边长为 9 cm 的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为 1 cm 的小圆板，规则如下：每掷一次交 5 角钱，若小圆板压在正方形的边，可重掷一次；若掷在正方形内，须再交 5 角钱可玩一次；若掷在或压在塑料板的顶点上，可获 1 元钱
试问：（1）小圆板压在塑料板的边上的概率是多少
用心 爱心 专心376（2）小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少
解 （1）考虑圆心位置在中心相同且边长分别为 7 cm 和 9 cm 的正方形围成的区域内，所以概率为=
（2）考虑小圆板的圆心在以塑料板顶点为圆心的圆内，因正方形有四个顶点，所以概率为
例 3 （14 分）在
