山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 空间直线与直线之间的位置关系导学案 新人教 A 版必修 21
正确理解异面直线的定义；2
会判断空间两条直线的位置关系；3
掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用
二、课堂识真：1
导入新课：(预习教材 P44~ P47，找出疑惑之处）问题：同一平面内的两条直线有几种位置关系
空间中的两条直线有几种位置关系
观察：如图在长方体中，直线与的位置关系如何
空间两条直线的位置关系：共面直线 相交直线--- 平行直线---异面直线---问题：按照是否有公共点，又如何分类
异面直线：⑴ 定义：试试：请在上图的长方体中，再找出 3 对异面直线
⑵ 画法：问题：作图时，怎样才能表示两条直线是异面的
⑶ 异面直线的判定与证明：---（反证法）例 1：异面直线是指（ ）A
不同在一个平面内的两条直线；B
分别在某两个平面内的两条直线；C
既不平行也不相交的两条直线；D
平面内的一条直线与平面外的一条直线
例 2：⑴直线是异面直线，也是异面直线，则直线的位置关系 ⑵ 直线中，∥，与是异面直线，则直线的位置关系 例 3：如图，，，，，且∥ 求证：是异面直线
平行公理及空间等角定理问题：平面内若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行；空间是否有类似规律
观察：如图在长方体中，直线∥，∥，那么直线与平行吗
公理 4：问题：如图在长方体中,与,与的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何
等角定理：5
典型例题：例 4：空间四边形中，分别是的中点，求证：四边形是平行四边形
变式：在例 4 中，如果再加上条件，那么四边形是什么图形
课堂练习：48 页 1①7
课外作业：习题 2
1 A 组 3，5，7，8
三、课后见功：1
为三条直线，如果，则的位置关系必定是（ ）
以上答案都不对2
