山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 空间直线与直线之间的位置关系导学案 新人教 A 版必修 21. 正确理解异面直线的定义；2. 会判断空间两条直线的位置关系；3. 掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用.二、课堂识真：1.导入新课：(预习教材 P44~ P47，找出疑惑之处）问题：同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线有几种位置关系？观察：如图在长方体中，直线与的位置关系如何？2.空间两条直线的位置关系：共面直线 相交直线--- 平行直线---异面直线---问题：按照是否有公共点，又如何分类？3.异面直线：⑴ 定义：试试：请在上图的长方体中，再找出 3 对异面直线.⑵ 画法：问题：作图时，怎样才能表示两条直线是异面的？⑶ 异面直线的判定与证明：---（反证法）例 1：异面直线是指（ ）A.不同在一个平面内的两条直线；B.分别在某两个平面内的两条直线；C.既不平行也不相交的两条直线；D.平面内的一条直线与平面外的一条直线.例 2：⑴直线是异面直线，也是异面直线，则直线的位置关系 ⑵ 直线中，∥，与是异面直线，则直线的位置关系 例 3：如图，，，，，且∥ 求证：是异面直线.4. 平行公理及空间等角定理问题：平面内若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行；空间是否有类似规律?观察：如图在长方体中，直线∥，∥，那么直线与平行吗?公理 4：问题：如图在长方体中,与,与的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何?等角定理：5.典型例题：例 4：空间四边形中，分别是的中点，求证：四边形是平行四边形. 变式：在例 4 中，如果再加上条件，那么四边形是什么图形？6.课堂练习：48 页 1①7.课外作业：习题 2.1 A 组 3，5，7，8.三、课后见功：1. 为三条直线，如果，则的位置关系必定是（ ）.A.相交 B.平行 C.异面 D.以上答案都不对2. 已知是异面直线，直线平行于直线，那么与（ ）. A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是平行直线 D.不可能是相交直线3. 已知,，且是异面直线，那么直线 （ ）. A.至多与中的一条相交 B.至少与中的一条相交 C.与都相交 D.至少与中的一条平行4. 正方体的十二条棱中，与直线是异面直线关系的有__________条.四、拾遗补缺：※ 学习小结1. 异面直线的定义、及简单的判断；2. 空间直线的位置关系；3. 平行公理及空间等角定理.※ 知识拓展异面直线的判定方法：① 定义法：利用异面直线的定义，说明两直线不平行，也不...
