山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 平面与平面垂直的性质导学案 新人教A版必修2VIP专享

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 平面与平面垂直的性质导学案 新人教 A 版必修 2课堂识真 ( 预习教材 P71~ P72，找出疑惑之处） 1.导入新课问题 1：直线与平面垂直的判定定理是____________________________________.问题 2：直线与平面垂直的性质定理是____________________________________.问题 3：两个平面垂直的定义是什么?2.平面与平面垂直的性质(1)平面与平面垂直的性质的探究问题 4：如图 13-1，黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？图 13-1问题 5：如图 13-2，在长方体中，面与面垂直，是其交线，则直线与关系如何？直线与面呢？图 13-2黑板地面问题 6：以上两个问题有什么共性？你得出了什么结论？请用图形和符号语言把它描述在下面，并试着证明这个结论.(2)平面与平面垂直的性质定理: 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.问题 7：这个定理实现了什么关系的转化?3.典型例题例 1 .如图，已知平面，，直线满足，，求证：∥面.例 2 .如图,四棱锥的底面是个矩形,,侧面是等边三角形,且侧面垂直于底面.求证：侧面侧面.例 3.平面平面，，过点作平面的垂线，求证：.例 4.如图，平面平面，，，求证：.5.课堂练习 P73 练习题练 2. 如图，平面平面，，∥，，求证：. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差课后见功 1. 下列命题错误的是（ ）. A.内所有直线都垂直于 B.内一定存在直线平行于 C.不垂直内不存在直线垂直 D.不垂直内一定存在直线平行于2. 已知，下列命题正确个数有（ ）.①内的任意直线②内的无数条直线③内的任一直线必垂直于 A.3 B.2 C.1 D.03. 已知，，是的斜线，，则与的位置关系是（ ）. A.∥ B. 与相交不垂直 C. D.不能确定4. 若平面，直线，则与的位置关系为_____________________.5. 直线、和平面、满足，,，则和的位置关系为__________.6. 如 图 ,,,,°, 求 证 : 面面.图 13-7拾遗补缺:※ 学习小结1.两个平面垂直的性质定理及应用;可证明线面垂直、线线垂直、线在面内及求直二面角；2.判定定理和性质定理的交替运用，三种垂直关系的相互转化.拓展空间两个平面垂直的其它性质：⑴ 如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另外一个平面的直线,必在这个平面内；⑵ 如果两个相交平面都垂直于另一个平...