山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 直线与直线的位置关系导学案 新人教 A 版必修 24．设 A，B，C，D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ） A．若 AC 与 BD 共面，则 AD 与 BC 共面 B．若 AC 与 BD 是异面直线，则 AD 与 BC 是异面直线 C．若 AB=AC，DB=DC，则 AD⊥BC D．若 AB=AC，DB=DC，则 AD=BC5．如图，在正四棱柱中，E，F 分别是的中点，则以下结论不成立的是（ ） A．垂直 B．垂直 C．异面 D．异面6．如图，在正方体中，分别是的中点， 则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于（ ）A． B． C． D．7．已知正四棱柱中，，E 为的中点，则异面直线BE 与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D．8.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面 ABC 上的射影为 BC 的中 点 D,则异面直线 AB 与所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D. 9.给出下列命题: ① 垂直于同一个直线的两条直线一定平行;② 已知 a,b 是异面直线，∥,那么 b与 c 一定是异面直线；③过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行；④过直线外一 点，有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤两条直线和第三条直线所成角相等，则这两 条直线平行，其中成立的是 10.已知为不垂直的异面直线,是一个平面,则在上的射影可能是 ① 两条平行直线;② 两条相互垂直的直线;③ 同一条直线;④ 一条直线及其外一点11.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中:①BM 与 ED 平行;②CN 与 BE 是异面直线; ③CN 与 BM 成 60°,④DM 与 BN 垂直; 以上说法正确的是 12.对于四面体 ABCD,下列命题中正确的是 ① 相对棱 AB 和 CD 所在的直线异面;② 由顶点 A 作四面体的高,其垂足是的三条高 线的交点;③ 若分别作和的边 AB 上的高,则这两条高所在的直线异面;④ 分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;⑤ 最长棱必有某个端点,由 它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱13．在图中，G、H、M、N 分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线 GH，MN是异面直线的图形有 14．如图分别为正方体的棱 的中点，（1）求证：四边形 EFHG 为等腰梯形； （2）求异面直线 EF 和 MN 所成的角;15．如图，正三棱锥的侧棱与底边长相等，E，F 分别是 SC，AB 的中点，求异面 直线 EF，SA 所成的角16.如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,M 是侧棱的中点,求异面直线 和 BM 所成的角的大小。
