"山西省芮城县风陵渡中学高一数学 2.3.1 变量间的相关关系学案 新人教 A 版必修 3 "一、自学要求： 1、利用散点图直观认识变量间的相关关系；2、在两个变量具有线性相关关系时，会在散点较长中作出线性直线，会用线性回归方程进行预测；3、知道最小二乘法的含义，知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，了解（线性）相关系数的定义二、自学过程：1、散点图：将样本中的 n 个数据点描在平面直角坐标系中得到的图形。2、正相关：散点图中的点散布在从 到 的区域。负相关：散点图中的点散布在从 到 的区域。3、回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在 附近，就称这两个变量之具有 关系，这条直线叫做回归直线。回归方程： 对应的方程叫回归直线方程，简称回归方程。4、利用最小二乘法求回归直线方程 最小二乘法是采用 来确定 的方法，人们经过长期的实践和研究，已经得到了计算回归方程的斜率与截距的一般公式： 三．课堂展示例 1、思考：相关关系与函数关系的异同点。例 2、下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断机动车辆数与交通事故数之间是否有线性相关关系，如果具有线性相关关系，求出线性回归方程；如果不具有线性相关关系，说明理由．机动车辆数／千台95110112120129135150180交通事故数／千件6.27.57.78.58.79.810.213参考数据：例 3、课本 P92 练习题四、课堂小结：五、课堂检测：1、下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系（ ） A、角度和它的正弦值 B、正方形的边长和面积 C、正 n 边形的边数和内角度数之和 D、人的身高和年龄2、设某大学的女生体重 y（单位：kg）与身高 x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y 与 x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD.若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重比为 58.79kg3、 下列的变量是相关关系的是( )A、出租车收费与行驶的里程 B、房屋面积与房屋价格C、身高与体重 D、铁的大小与质量4、下列有关线性回归的说法，不正确的是（ ）① 变量取值一定时，因变量取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系②在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一...
