山西省芮城县风陵渡中学高中数学 2.3.2变量间的相关关系学案 新人教A版必修3 VIP专享

"山西省芮城县风陵渡中学高一数学 2.3.2 变量间的相关关系学案 新人教 A 版必修 3 "一、自学要求： 1、了解非确定性关系中两个变量的统计方法；2、掌握散点图的画法及在统计中的作用；3、掌握回归直线方程的求解方法二、自学过程：利用最小二乘法求回归直线方程最小二乘法是采用 来确定 的方法，人们经过长期的实践和研究，已经得到了计算回归方程的斜率与截距的一般公式： 三．课堂展示例 1、已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：使用年限23456维修费用2．23．85．56．57．0设对程线性相关关系．试求：（1）线性回归方程的回归系数；（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用多少？例 2、以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： （1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格．例 3、.期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出 5 名学生的总成绩和外语成绩如下表:学 生学 科12345总成绩(x)482383421364362外语成绩(y)7865716461则外语成绩对总成绩的回归直线方程是_______________________.四、思考某人身高 176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173cm、170cm 和 182cm ．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm．五、课堂检测：1、三点的线性回归方程是 （ ）A、 B、 C、 D、 2、假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如右表统计资料：若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系，则 y 与 x 的线性回归方程=bx+a 必过的点是( ) A．(2，2) B．(1，2) C．(3，4) D．(4，5)3、已知具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：若已求得它们的回归直线方程的斜率为 6.5，则这条回归直线的方程为 。4、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据。根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程，那么表中 m 的值为（ ）A、3.15 B、3.5 C、4.5 D、35、设（，），（，），…，（，）是变量和的个样本点，直线 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 x1245y11.55.58245681020403050x3456y2.5m44.5A．和的相关系数为直线 的斜率B．和的相关系数在 0 到 1 之间C．当为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同D．直线 过点