"山西省芮城县风陵渡中学高一数学 3.3.2 约会型概率问题的求解学案 新人教A 版必修 3 " 一、自学要求： 由两个量决定的概率问题，求解时通过坐标系，借助于纵、横两轴产生公共区域的面积，结合面积产生问题的结论，我们称此类问题为“约会型”概率问题；“约会型”概率问题的求解，关键在于合理、恰当引入变量，再将具体问题“数学化”，透过数学模型，产生结论二、自学过程：几何概型求事件 A 的概率公式：P(A)= 三．课堂展示例 1、小明每天早上在六点半至七点半之间离开家去学校上学，小强每天早上六点到七点之间到达小明家，约小明一同前往学校，问小强能见到小明的概率是多少？（参考课本 P137 例 2）例 2、水池的容积是，向水池注水的水龙头 A 和水龙头 B 水的流速都是/小时，它们在一昼夜内随机开小时，求水池不溢出水的概率。例 3、甲、乙两人约定在晚上 7 时到 8 时之间在公园门口会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，这时即可离去，那么两人见面的概率是多少？四、课堂小结：五、课堂检测：1、两人相约 8 点到 9 点在某地会面，先到者等候后到者 20 分钟，过时就可离开，求这两人能会面的概率。2、A、B 两列火车都要在同一车站的同一停车位停车分钟，假设它们在下午一时与下午二时随机到达，求这两列火车必须等待的概率；3、某同学到公共汽车站等车上学，可乘坐路、路， 路车分钟一班，路车分钟一班，求这位同学等车不超过分钟的概率。 4、在一条长为的线段上，（1）任取两点，求它们到中点距离平方和小于 1 的概率；（2）任取三点，求它们到中点距离平方和小于 1 的概率；5.甲乙两艘船在驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为 1h，乙船停泊的时间为 2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．
