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高考数学一轮复习 第十九单元 算法初步、复数、推理与证明 高考达标检测(五十五)推理3方法——类比、归纳、演绎 理-人教版高三数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第十九单元 算法初步、复数、推理与证明 高考达标检测(五十五)推理3方法——类比、归纳、演绎 理-人教版高三数学试题_第1页
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高考达标检测(五十五)推理3——方法类比、归纳、演绎一、选择题1.下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;③教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得出凸多边形的内角和是(n-2)·180°.A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④解析:选A根据题意,依次分析4个推理:对于①,在推理过程中由圆的性质类比出球的有关性质,是类比推理;对于②,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程,是归纳推理;对于③,不是合情推理,对于④,符合归纳推理的定义,即是由特殊到一般的推理过程,是归纳推理,所以是合情推理的是①②④.2.已知①正方形的对角线相等;②平行四边形的对角线相等;③正方形是平行四边形.由①②③“”“”组合成三段论,根据三段论推理出一个结论,则这个结论是()A.正方形是平行四边形B.平行四边形的对角线相等C.正方形的对角线相等D.以上均不正确解析:选C由演绎推理三段论可得,“”平行四边形的对角线相等为大前提,“”正方形是平行四边形为小前提,“”则结论为正方形的对角线相等.3.将正奇数按如图所示的规律排列,则第21行从左向右的第5个数为()A.731B.809C.852D.891解析:选B由题意知,前20行共有正奇数1+3+5…++39=202=400个,则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数,所以这个数是2×405-1=809.4.某校高二(1)“”“”班每周都会选出两位迟到之星,在迟到之星人选揭晓之前,小马“”“说:两个人选应该在小赵、小宋和小谭三人之中产生,小赵说:一定没有我,肯定有小”“”“”宋,小宋说:小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星,小谭说:小赵说的对.已“”知这四人中有且只有两人的说法是正确的,则迟到之星是()A.小赵、小谭B.小马、小宋C.小马、小谭D.小赵、小宋解析:选A“”小马说:两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生,如果小马说假话,则小赵、小宋、小谭说的都是假话,不合题意,所以小马说的是真话;“”小赵说:一定没有我,肯定有小宋是假话,否则,小谭说的是真话,这样有三人说真话,不合题意;“”小宋说:小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星,是真话;“”小谭说:小赵说的对,是假话;这样,四人中有且只有小马和小宋的说法是正确的,“”且迟到之星是小赵和小谭.5.将正整数排列如下:12345678910111213141516…则图中数2018出现在()A.第44行第83列B.第45行第83列C.第44行第82列D.第45行第82列解析:选D由题意可知第n行有2n-1个数,则前n行的数的个数为1+3+5…++(2n-1)=n2,因为442=1936,452=2025,且1936<2018<2025,所以2018在第45行,又第45行有2×45-1=89个数,2018-1936=82,故2018在第45行第82列,选D.6.单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,以f(n)表示第n幅图的蜂巢总数,则f(n)=()A.3n2-3n+1B.3n2-3n+2C.3n2-3nD.3n2-3n-1解析:选A由于f(2)-f(1)=7-1=6,f(3)-f(2)=19-7=2×6,f(4)-f(3)=37-19=3×6,f(5)-f(4)=61-37=4×6…,因此,当n≥2时,有f(n)-f(n-1)=6(n-1),所以f(n)=[f(n)-f(n-1)]+[f(n-1)-f(n-2)]…++[f(2)-f(1)]+f(1)=6[(n-1)+(n-2)…++2+1]+1=3n2-3n+1.又f(1)=3×12-3×1+1=1,所以f(n)=3n2-3n+1.7.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中的“”杨辉三角形.12345…20152016201720183579…………40314033403581216………………806480682028……………………16132………………………………“”该表由若干行数字组成,从第二行起,第一行中的数字均等于其肩上两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为()A.2019×22015B.2019×22016C.2018×22017D.2018×22016解析:选B当第一行为2个数时,最后一行仅一个数,...

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