知识能力目标1
对称变换若函数对定义域内的每一个都有(1)
,则函数的图象关于轴对称
,则函数的图象关于原点对称
为常数),则函数关于对称
与关于轴对称; 与关于轴对称; 与关于原点对称;2
平移变换(1)
的图象是将的图象向右或向左平移 ||个单位(2)
的图象是将的图象向上或向下平移||个单位3
翻折变换 (1)
的图象可看作的图形在轴的上方不变,将轴下方的图象沿轴向上翻折后所得
的图象可看作的图形在轴的右方不变,将轴右方的图象沿轴向左翻折后所得
伸缩变换(1)
的图象可看作把的图象的横坐标伸长或缩短到原来的倍(纵坐标不变)(2)
的图象可看作把的图象的纵坐标伸长或缩短到原来的倍(横坐标不变)二
典型例题讲析例 1
已知方程有四个根,则实数的取值范围是____________例 2
已知,方程的实根个数是( ) A
1、2 或 3 个例 3
由函数与函数的图象所组成的封闭图形,则 这个封闭图形的面积为____________例 4
方程的根的个数为____________例 5
求函数的定义域例 6,已知正方体的棱长为,求异面直线和的距离三
巩固提高训练1
函数的单调递增区间是( ) A
若直线与函数的图象有两个不同的交点,则的取值范围是____________3
设表示和的最小者,则函数的最大值是____________四
归纳小结升华 一个思想:数形结合思想(以形助数和以数解形)
二个作用:在解选择题, 数形结合思想可起到直接解题的作用;在解答题中可起到辅助解题的作用
三个操作:① 怎样准确画图;② 怎样构造图象;③ 怎样把函数问题 和几何图形结合起来
