投掷次数频率与概率教学目标：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。教学重点：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。教学过程：1．案例分析：为了研究这个问题，2003年北京市某学校高一（5）班的学生做了如下试验：在相同条件下大量重复掷一枚图钉，观察“钉尖朝上”出现频率的变化情况。（1）每人手捏一枚图钉的钉尖、钉帽在下，从 1.2 米的高度让图钉自由下落。（2）重复 20 次，记录下“钉尖朝上”出现的次数。下图是汇总这个班上六位同学的数据后画出来的频率图。观察上图，“钉尖朝上”出现的频率有什么样的变化趋势？动手实践从一定高度按相同的方式让一枚图钉自由下落，图钉落地后可能钉尖朝上、也可能钉尖着地。大量重复试验时，观察“钉尖朝上”出现频率的变化情况。（1）从一定高度让一枚图钉自由下落并观察图钉落地后的情况，每人重复 20次，记录下“钉尖朝上”出现的次数。（2）汇总每个人所得的数据，并将每个人的数据进行编号，分别得出前 20 次、前 40 次、前 60 次、……出现“钉尖朝上”的频率。（3）在直角坐标系中，横轴表示掷图钉的次数，纵轴表示以上试验得到的频率，将上面算出的结果表示在坐标系中。（4）从图上观察出现“钉尖朝上”的频率的变化趋势，你会得出什么结论？归纳概括用心 爱心 专心 116 号编辑图 3—1钉尖朝上钉尖着地频率通过上面的试验，我们可以看出：出现“钉尖朝上”的频率是一个变化的量，但是在大量重复试验时，它又具有“稳定性”——在一个“常数”附近摆动。2．在 n 次重复实验中，事件 A 发生的频率 m/n，当 n 很大时，总是在某个常数值附近摆动，随着 n 的增加出现摆动幅度较大的情形越少，此时就把这个常数叫做事件 A 的概率3．实例：计算一个现实世界中复杂事件发生的概率往往是比较困难的，我们可以制造一个较为简单的模型去模拟复杂事件。通过实验确定出简单模型的频率，并以此估计复杂事件的概率。例如，你用一块面团做 6 个甜饼，在面团中随意地放入 10 块巧克力。那么，你拿到一个甜饼上至少有 3 块巧克力的概率是多少？（1）10 块巧克力在 6 个甜饼中任何一个的概率是多少？10 块巧克力在 6 个甜饼中任何一个的概率是相等的，都为 1/6。（2）制作一个模型进行模拟。因为，10 块巧克力在 6 个甜饼中任何一个...
