对数及其运算一．教学目标：1．知识技能：① 理解对数的概念，了解对数与指数的关系；② 理解和掌握对数的性质；③ 掌握对数式与指数式的关系 .2. 过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 .3．情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .（3）在学习过程中培养学生探究的意识.（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.二．重点与难点：（1）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质的三．学法与教具：（1）学法：讲授法、讨论法、类比分析与发现（2）教具：投影仪四．教学过程：1．提出问题思考： 13 1.01xy 中，哪一年的人口数要达到 10 亿、20 亿、30 亿……，该如何解决？即：1820301.01 ,1.01 ,1.01 ,131313xxx在个式子中， x 分别等于多少？象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数（引出对数的概念）.1、对数的概念一般地，若(0,1)xaN aa且，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作logaxNa 叫做对数的底数，N 叫做真数.举例：如：24416,2log 16则，读作 2 是以 4 为底，16 的对数. 1242 ，则41log 22 ，读作12 是以 4 为底 2 的对数.提问：你们还能找到那些对数的例子用心 爱心 专心2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制a ＞0，且a ≠1（2）logxaaNNx指数式 对数式幂底数←a →对数底数指 数← x →对数幂 ←N→真数说明：对数式loga N 可看作一记号，表示底为a（a ＞0，且a ≠1），幂为 N 的指数工表示方程xaN （a ＞0，且a ≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为a（a ＞0，且a ≠1）幂为 N，求幂指数的运算. 因此，对数式loga N 又可看幂运算的逆运算.例题：例 1（P73 例 1）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645 （2）61264 （3）1( )5.733m （4）12log 164 （5）10log 0.012 （6）log 102.303e注：（5）、（6）写法不规范，等到讲到常用对数和自然对数后，再向学生说明.（让学生自己完成，教师巡视指导）巩固练习：P74 练习 1、23．对数的性质：提问：因为a ＞0，a ≠1 时，logxNaaNx则 由１、a 0=1 ２、a 1=a 如何转化...
