期末复习（1）——平行位置关系一、知识与方法整理：1、空间两直线的位置关系有 、 、 。2、（1）异面直线的定义：（2）异面直线的判定方法：3、（1）直线和平面的位置关系有 、 、 。（2）两个平面的位置关系有 、 。4、与“平行”有关的定理分类线面平行面面平行定理名称判定性质判定性质图形表示符号表示文字表示二、基础训练：1、若是平面外一点，则下列命题正确的是（ ）（A）过只能作一条直线与平面相交 （B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行 （D）过可作无数条直线与平面平行2、已知平面 α 外不共线的三点 A,B,C 到 α 的距离都相等,则正确的结论是( )A.平面 ABC 必平行于 α B.平面 ABC 必与 α 相交C.平面 ABC 必不垂直于 α D.存在△ABC 的一条中位线平行于 α 或在 α 内3、设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则。其中真命题的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44．已知 m、n 是两条不重合的直线，α、β、γ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若； ②若；③若；④若 m、n是异面直线，其中真命题是（ ）A．①和②B．①和③C．③和④D．①和④三、例题讲解：引例；已知：空间四边形 中， 分别是 的中点 求证： 平面 ．例 1、如图, 在直三棱柱 ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点 D 是 AB 的中点， （I）求证：AC⊥BC1； （II）求证：AC 1//平面 CDB1； （III）求异面直线 AC1与 B1C 所成角的余弦值．例 2、如图，三棱柱 ABC－A1B1C1，D 是 BC 上一点，且 A1B∥平面 AC1D，D1是 B1C1的中点，求证：平面 A1B D1∥平面 AC1D平面。例 3、如图，四棱锥 P-ABCD 的底面是矩形，PA⊥平面 ABCD，E、F 分别是 AB、PD 的中点，又二面角P-CD-B 为，（1）求证：AF∥平面 PEC（2）求证：平面 PEC⊥平面 PCD（3）设 AD=2，CD=，求点 A 到平面 PEC 的距离。例 4、在图 5 所示的一块木料中，棱 平行于面 ．要经过面 内的一点 和棱 将木料据开，应怎样画线例 5、在三棱柱 ABC-A1B1C1, 画出平面 A1B1C1, 与平面 ABC 的交线四、课堂小结：1、会利用定义、定理等判断“平行”的位置关系；2、证明线线平行、线面平行和面面平行的方法：（1）证明直线和直线平行的方法：（2）证明直线和平面平行的方法：（3）...
