普通高中课程标准实验教科书—数学 [人教版] 高三新数学第一轮复习教案（讲座 28）—数列概念及等差数列一．课标要求：1．数列的概念和简单表示法；通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是一种特殊函数；2．通过实例，理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式与前 n 项和的公式；3．能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题
体会等差数列与一次函数的关系
二．命题走向数列在历年高考都占有很重要的地位，一般情况下都是一至二个客观性题目和一个解答题
对于本将来讲，客观性题目主要考察数列、等差数列的概念、性质、通项公式、前 n项和公式等基本知识和基本性质的灵活应用，对基本的计算技能要求比较高
预测 07 年高考：1．题型既有灵活考察基础知识的选择、填空，又有关于数列推导能力或解决生产、生活中的实际问题的解答题；2．知识交汇的题目一般是数列与函数、不等式、解析几何、应用问题联系的综合题，还可能涉及部分考察证明的推理题
三．要点精讲1．数列的概念（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项
记作，在数列第一个位置的项叫第 1 项（或首项），在第二个位置的叫第 2 项，……，序号为 的项叫第项（也叫通项）记作；数列的一般形式：，，，……，，……，简记作
（2）通项公式的定义：如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式
例如，数列①的通项公式是= （7，），数列②的通项公式是= （）
说明：①表示数列，表示数列中的第项，= 表示数列的通项公式；② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一
例如，= =； 第 1 页 共 14 页③不是每个数列都有通项公式
例如，1，1
414，……（3）数列的函数特征与图象
