江苏淮阴中学2012高中数学 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 课时2学案 苏教版必修4

第 二 课 时【学习目标、细解考纲】 1.掌握正弦函数，余弦函数的奇偶性、单调性. 2.会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间.【知识梳理、双基再现】 1.由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_________________________可知，余弦函数是偶函数. 2.正弦函数图象关于____________________对称，正弦函数是_____________.余弦函数图象关于________________对称，余弦函数是_____________________. 3.正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1 增大到 1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从 1 减少到－1. 4.余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1 增大到 1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从 1 减少到－1. 5.正弦函数当且仅当 x＝___________时，取得最大值 1,当且仅当 x=_________________时取得最小值－1. 6.余弦函数当且仅当 x＝______________时取得最大值 1；当且仅当 x=__________时取得最小值－1.【小试身手、轻松过关】 1.函数 y=sinx+1 的最大值是__________,最小值是_____________,y=-3cos2x 的最大值是_____________,最小值是_________________. 2.y=-3cos2x 取得最大值时的自变量 x 的集合是_________________. 3.函数 y=sinx,y≥ 时自变量 x 的集合是_________________. 4.把下列三角函数值从小到大排列起来为：_____________________________ ， ， ， 【基础训练、锋芒初显】 1.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。① ② ③ ④__________________________________________________________2.不等式≥的解集是______________________.3.函数的奇偶数性为（ ）.A. 奇函数 B. 偶函数C．既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数4.下列函数在上是增函数的是（ ）A. y=sinx B. y=cosxC. y=sin2x D. y=cos2x5.下列四个函数中，既是 上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）.A. B. y=C. D.6.函数 在闭区间 （ ）.A. 上是增函数 B.上是增函数用心 爱心 专心1C. 上是增函数 D. 上是增函数7.函数 y=sin2x 的单调减区间是（ ）A. B. C. D. 8.函数 y=sin 的单调增区间是（ ）.A. B. C. D. 9.函数，其单调性是（ ）.A. 在上是增函数，在上是减函数B. 在 上是增函数，在 上分别是减函数C. 在上是增函数，在上是减函数D. 在是增函数，在 上是减函数10.求出数 的单调递增区间.【举一反三、能力拓展】1.已知〉，试比较与的大小2.求函数 的周期、单调区间和最值.【名师小节、感悟反思】 三角函数的的单调性、奇偶性是重要的基本内容，在求单调性时，一定要注意整体思想，比较三角函数大小，要把它们转化到同一单调区间.用心 爱心 专心2