4、磁场对运动电荷的运动（教案、学案）一、复习目标1． 掌握洛仑兹力，掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律。2．特别是匀速圆周运动的一些基本特征。3．了解速度选择器，质谱仪，回旋加速器等的工作原理。二、难点剖析1、洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，它是安培力的微观表现。计算公式的推导：如图所示，整个导线受到的磁场力（安培力）为 F 安 =BIL；其中 I=nesv；设导线中共有 N 个自由电子 N=nsL；每个电子受的磁场力为 F，则 F 安=NF。由以上四式可得 F=qvB。条件是 v 与 B 垂直。当 v 与 B 成 θ 角时，F=qvBsinθ。2、磁场对运动电荷的作用。带电量为 q、以速度 υ 在磁感强度为 B 的均强磁场中运动的带电粒子所受到的作用为称为洛仑兹力，其大小 fB的取值范围为 0≤fB≤qυB.当速度方向与磁场方向平行时，洛仑兹力取值最小，为零；当速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力取值最大，为 qυB.如果速度方向与磁场方向夹角为 θ，可采用正交分解的方式来处理洛仑兹力大小的计算问题。而洛仑兹力的方向则是用所谓的“左手定则”来判断的。磁场对运动电荷的洛仑兹力作用具备着如下特征，即洛仑兹力必与运动电荷的速度方向垂直，这一特征保证了“洛仑兹力总不做功”，把握住这一特征，对带电粒子在更为复杂的磁场中做复杂运动时的有关问题的分析是极有帮助的。3、带电粒子在磁场中的运动（1）电荷的匀强磁场中的三种运动形式。如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡），则其运动有如下三种形式：当 υ∥B 时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；当 υ⊥B 时，所受洛仑力充分向心力，做半径和周期分别为 R=，T=的匀速圆周运动；当 υ 与 B 夹一般角度时，由于可以将 υ 正交分解为 υ∥和 υ⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以 υ∥的速度在平行于 B 的方向上做匀速直线运动，另一方向以 υ⊥的速度在垂直于 B 的平面内做匀速圆周运动。此时，电荷的合运动在中学阶段一般不要求定量掌握。三、典型例题。例题 1． 如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁用心 爱心 专心IBF 安FMNBOv场。正、负电子同时从同一点 O 以与 MN 成 30°角的同样速度 v 射入磁场（电子质量为 m，电荷为 e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？解：由公式知，它们的半径和周期是相同的。只是偏转方向相反。先确定圆心，画...
