高考数学一轮复习 第十章 概率 课时分层作业 五十九 10.3 几何概型 文试题VIP免费

课时分层作业五十九几何概型一、选择题(每小题5分,共40分)1.如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有280粒落到阴影部分,估计阴影部分的面积为()A.B.C.D.【解析】选D.根据几何概型的概率公式可得P====,所以阴影部分的面积为.2.(2018·醴陵模拟)如图四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最小的是()【解析】选C.A游戏盘的投中阴影部分概率为,B游戏盘的投中阴影部分概率为,设正方形的边长为2r,C游戏盘的投中阴影部分概率为=,设圆的半径为r,D游戏盘的投中阴影部分概率为=,所以C游戏盘的投中阴影部分概率最小.3.随着科技的进步,微爆技术正逐步被应用到我们日常生活中的各个方面.某医院为探究微爆技术在治疗肾结石方面的应用,设计了一个试验:在一个棱长为1cm的正方体的中心放置微量手术专用炸药,而爆炸的威力范围是一个半径为R的球,则爆炸之后形成的碎片全部落在正方体内部的概率为()A.B.C.D.【解析】选A.由题意可知,要使碎片全部落在正方体的内部,则该爆炸的威力范围的半径R不大于正方体的内切球的半径r=.所以该事件的概率P==.4.在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.设AC=xcm(00,解得00}的概率为()A.B.C.D.【解析】选D.由题意可知a∈,区间长度为6,因为1∈{x|2x2+ax-a2>0},所以2+a-a2>0,则-10}的概率为P==.8.(2018·南昌模拟)已知f(x)=+cosx,在区间(0,π)内任取一点x,使得f′(x)>0的概率为()A.B.C.D.【解析】选C.因为f(x)=+cosx,所以f′(x)=-sinx,令-sinx>0,sinx<,当x∈(0,π)时,0