函数的概念（习题课）【复习目标】1． 深刻理解函数的基本概念，会求函数的定义域、值域、解析式；2． 渗透函数与方程思想。【重点难点】渗透函数与方程思想【课前预习】1．从集合 A={a，b}到集合 B={x，y}可以建立的映射的个数是 （ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）42．某地区原有森林木材存量为 a，且每年增长率为 25﹪，因生产建设的需要，每年年底要砍 伐 的 木 材 量 为 b ， 设 f （ x ） 为 x 年 后 该 地 区 森 林 木 材 存 量 ， 则 f （ x ） = 。3．已知，则f{f[f（－2）]}的值是 （ ） （A）0 （B）π （C）π2 （D）44．若集合 S={y|y=3x，x∈R}，T={y|y=x2－1，x∈R}，则 S∩T 是 （ ）（A）S （B）T （C）Φ （D）有限集5．函数的定义域是 R，则实数 m 的取值范围是 .【典型例题】例 1 （1）设函数的图象关于直线对称，若时，，则当时，求函数的解析式；（2）设为定义在 R 上的偶函数，当 x≤－1 时，的图象是经过点（－2，2）和（－1，1）的射线，又在的图象中有一部分是顶点在（0，2），且经过点的一段抛物线。写出函数的表达式，并作出其图象.例 2 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；（II）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）【巩固练习】1 ． 集 合， 映 射， 使 任 意， 都 有是奇数，则这样的映射共有（ ）A．60 个B．45 个 C．27 个 D．11 个2．设 f（x－3）=x2+2x+1，那么 f（x+3）等于 （ ）A. x2+14x+49 B. x2+8x+16 C. x2－4x+2 D. x2－14x+493．函数 f（x）=2x2－6x+1 在区间[－1，1]上的最小值为 ，最大值为 .4 ． 已 知 函 数， 那 么= 。【本课小结】【课后作业】1． 已知集合，B= ，设映射：A→B．如果集合 A 中的元素 x 的象是（ x ） ， 且 满 足（ a ） + （ b ） + （ c ） =0 ， 那 么 这 样 的 映 射有 （ ）A.1 个 B.2 个 C.6 个 D.7 个。2． 已知，a、b 为常数，且，若，求常数的值.3． 已知 f（x）为二次函数，且 f（x+1）+f（x－1）=2x2－4x，试求的值.4． 已知函数与的图象关于点（－2，3）对称，求的表达式。5． 求函数的值域。
